Cho parabol (P) có phương trình \(y=ax^2+bx+c,a>0\) và đường thẳng d có phương trình \(y=-2x+2\) . Tìm các hệ số a,b,c biết đỉnh A của (P) thuộc đường thẳng d, đồng thời cắt đường thẳng d tại điểm thứ hai là B sao cho \(AB=\sqrt{5}\) và OA=OB ( O là gốc tọa độ ).
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với đường thẳng y = -2x + 2003
1. Tìm a và b
2. Tìm tọa độ các điểm chung nếu có của d và parabol p: y=-1/2x^2
a) Vì (d) song song với đường thẳng \(y=-2x+2003\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne2003\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+b\)
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(1;0\right)\)
\(\Rightarrow1=b\Rightarrow\left(d\right):y=-2x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm: \(-\dfrac{1}{2}x^2=-2x+2\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}.2^2=-2\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(2;-2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y=ax+b (a # 0) có đồ thị là đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết theo a và b phương trình đường thẳng (d'). Biết rằng (d) và (d') vuông góc với nhau đồng thời cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
Cho parabol (P): y = \(\dfrac{1}{2}\)x2 và đường thẳng (d): y = 3x - 4
Viết phương trình đường thẳng (d1): y = ax + b song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2
Vì (d1)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d1): y=3x+b
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Thay x=-2 và y=2 vào (d1), ta được:
\(3\cdot\left(-2\right)+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d1): y=3x+8
Đúng 3
Bình luận (0)
để \(\left(d1\right)\) sogn song với \(\left(d\right)\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-4\end{matrix}\right.\)
để (d1) cắt (P) tại A có hoành độ -2\(=>x=-2\)
\(=>\dfrac{1}{2}x^2=3x+b< =>\dfrac{1}{2}\left(-2\right)^2=3\left(-2\right)+b=>b=8\left(tm\right)\)
=>\(\left(d1\right):y=3x+8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol P : y = -x 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 0;-1 có hệ số góc k. c Viết phương trình đường thẳng d . Chứng minh rằng với mọi giá trị của ,k d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A,B. giúp mình nha
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b ( a,b là tham số) tìm a,b để (d) có hệ số góc bằng 3 và cắt đường thẳng (A): y = 2x + 3 tại điểm có tung độ bằng 5
(d) có hệ số góc bằng 3 nên a=3
=>y=3x+b
Thay y=5 vào y=2x+3, ta được:
2x+3=5
=>x=1
Thay x=1 và y=5 vào y=3x+b, ta được:
b+3=5
=>b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=5x -m + 2 ( m là tham số )
1) Điểm A=(2;4) có thuộc đô thị hàm số (P) không. Tại sao
2) Tìm m để dường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1,y2 tỏa mãn y1 + y2 + y1 x y2
1: f(2)=2^2=4
=>A thuộc (P)
2: bạn bổ sung lại đề đi bạn
Đúng 0
Bình luận (1)
BÀI 1Cho hàm số yax^2 có đồ thị Pa) tìm a biết rằng P qua điểm A (1;-1) .Vẻ P với a vừa tìm đượcb) trên P lấy điểm B có hoành độ -2, tìm phương trình của đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng AB và trục tungc)viết phương trình đường thẳng (d) qua O và song song với AB, xác định toạ độ giao điểm C của (d) và P (C khác 0)d( chứng tỏ OCDA là hình vuông BÀI 2:Cho hàm số yax^2a) tìm a biét đồ của thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-căn 3; 3). vẽ đồ thị P của hàm số với a vừa tìm đượcb...
Đọc tiếp
BÀI 1
Cho hàm số y=ax^2 có đồ thị P
a) tìm a biết rằng P qua điểm A (1;-1) .Vẻ P với a vừa tìm được
b) trên P lấy điểm B có hoành độ -2, tìm phương trình của đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng AB và trục tung
c)viết phương trình đường thẳng (d) qua O và song song với AB, xác định toạ độ giao điểm C của (d) và P (C khác 0)
d( chứng tỏ OCDA là hình vuông
BÀI 2:
Cho hàm số y=ax^2
a) tìm a biét đồ của thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-căn 3; 3). vẽ đồ thị P của hàm số với a vừa tìm được
b)trên P lấy 2 điểm B, C có hoành độ lần lượt là 1, 2 .Hảy viết phương trình đường thẳng BC
c) cho D( căn 3;3). Chứng tỏ điểm D thuộc P và tam giác OAD là tam giác đều.Tính diện tích của tam giác OAD
BÀI 5:Cho hàm số y=2x+b hãy xác định hệ số b trong các trường hợp sau :
a) đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
b) đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đường thăng y = -2x + 2003.
1. Tìm a và b.
Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 :
\(x=1.y=0\)
\(a+b=0\left(1\right)\)
Song song với đường thăng y = -2x + 2003 :
\(\Rightarrow a=-2\)
\(Từ\left(1\right):b=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
-
6
y
+
6
0
. Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết
S
A
E
B
32
5...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 6 y + 6 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết S A E B = 32 5 và phương trình đường thẳng (d) có dạng a x - y + c = 0 với a , c ∈ ℤ , a > 0 . Khi đó a + 2 c bằng:
A. 1
B. -1
C. -4
D. 0
