cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm E sao cho ME=MA.
a,c/m tam giác ABM=Tam giác ECM
b,AB//CE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a. CMR: Tam giác ABM = tam giác ECM
b. CMR: AB = CE
`# \text {DNamNguyenV}`
`a,`
Ta có: M là trung điểm của BC
`=> \text {MB = MC}`
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ECM`:
`\text {MA = ME (gt)}`
\(\text{ }\widehat{\text{ AMB}}=\widehat{\text{EMC}}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\)
`\text {MB = MC}`
`=> \Delta ABM = \Delta ECM (c - g - c)`
`b,`
Vì `\Delta ABM = \Delta ECM (a)`
`=> \text {AB = CE (2 góc tương ứng)}`
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a)tam giác ABM = tam giác ECM
b) ab // ce
c)lấy điểm I thuộc AC, Lấy điểm K thuộc BE Sao cho Ai=EK.Chứng minh MI=MK
a) △ABM và △ECM có:
\(MB=MC\\ \widehat{AMB}=\widehat{CME}\\ AM=ME\)
\(\Rightarrow\text{△ABM = △ECM (c.g.c)}\)
b) \(\text{△ABM = △ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CE (dấu hiệu nhận biết)
c) \(\text{△ACM và △EBM có:}\\ AM=EM\\ \widehat{AMC}=\widehat{BME}\\ CM=BM\\ \Rightarrow\text{△ACM = △EBM (c.g.c)}\\ \Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\\ \text{△AIM và △EKM có:}\\ AI=EK\\ \widehat{IAM}=\widehat{KEM}\\ AM=EM\\ \Rightarrow\text{△AIM = △EKM (c.g.c)}\\ \Rightarrow MI=MK\)
a) Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh
a) tam giác ABM = tam giác ECM
b) AB // CE
c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy điểm K sao cho BI=CK. C/m : I,M,K thẳng hàng
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
cho tam giác ABD , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh
a] tam giác ABM = tam giác ECM
b] AB = CE và AC // CE
Hình tự vẽ nha !
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
MB=MC (Mlà trung điểm của BC)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)
b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)
mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .Trên tia đói của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA..Chứng minh :
a)Tam giác ABM= tam giác ECM
b) AB=CE và AC//BC
a)xet ΔABM vaΔECM co:
AM=EM(GT)
∠AMB = ∠EMC(doi dinh)
BM=CM(M la trung diem BC)
⇒ΔABM =ΔECM(g.c.g)
b)Theo cau a co:ΔABM =ΔECM
⇒AB = CE ( 2 canh tuong ung)
(O DAY LA AC//BE HAY AB//EC HA BAN?)
b)Cm : AC//BC
Xét ΔAMC và ΔEMB có:
AM=EM(GT)
∠AMC=∠EMB(đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMC = ΔEMB(c.g.c)
⇒∠ACM=∠EBE mà 2 góc này ở vị trí sole trong
⇒AC//BE(ĐPCM)
(HÌNH VẼ MINH HỌA)
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC .Trên tia đói của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA..Chứng minh :
a)Tam giác ABM= tam giác ECM
b) AB=CE và AC//BE
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM
Có:
AM = EM (gt)
BM = MC (gt)
AE cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam gicas ECM (c.c.c)
b) Ta có: Tam giác ABM = tam giác ECM
=> AB = Ce (2 cạnh t/ư)
Tiếp theo bạn kẻ thêm rồi xét 2 tam giác ACM và tam giác BME (tương tự như câu A th) nhé (cả hình giống hình thoi nhé)
Từ đó có tam giác ACM = tam giác BME
=> Góc AMC = góc BME (2 góc đối đỉnh)
=> AC//BE (đpcm)
:))
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và bC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác BACE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: BACE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB
hay CE⊥BC
c]C/m AC//BE
D]Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I,trên đoạn thẳng CE lấy điểm K sao cho AI=EK.C/m 3 điểm I;M;K thẳng hànga: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=EC và góc ABM=góc ECM
=>AB//EC
c: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ , vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA .chứng minh
a) tam giác ABM= tam giác ECM
b) BE song song với AC
c)gọi N là trung điểm của CE . BN cắt CE tại G. biết AB=30cm,BC=4cm. tính BG
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC