Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Hiếu

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a)tam giác ABM = tam giác ECM

b) ab // ce

c)lấy điểm I thuộc AC, Lấy điểm K thuộc BE Sao cho Ai=EK.Chứng minh MI=MK

👁💧👄💧👁
24 tháng 2 2021 lúc 16:09

a) △ABM và △ECM có:

\(MB=MC\\ \widehat{AMB}=\widehat{CME}\\ AM=ME\)

\(\Rightarrow\text{△ABM = △ECM (c.g.c)}\)

b) \(\text{△ABM = △ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CE (dấu hiệu nhận biết)

c) \(\text{△ACM và △EBM có:}\\ AM=EM\\ \widehat{AMC}=\widehat{BME}\\ CM=BM\\ \Rightarrow\text{△ACM = △EBM (c.g.c)}\\ \Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\\ \text{△AIM và △EKM có:}\\ AI=EK\\ \widehat{IAM}=\widehat{KEM}\\ AM=EM\\ \Rightarrow\text{△AIM = △EKM (c.g.c)}\\ \Rightarrow MI=MK\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2021 lúc 20:59

a) Xét ΔABM và ΔECM có 

MA=ME(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Tui Đang Pay Lắc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết
Linh Subin
Xem chi tiết
Linh Thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết