Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME
= MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b)Gọi I là một điểm trên AC;K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh bađiểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH   BC     H BC Biết  HBE= 50o;MEB=25^o.Tính HEMvàBME

Answer 1

a) xét

 \(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)

:V lười gõ tiếp quá ;-;

mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =))) 

Answer 2

a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB 

có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)

=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)

=> AC// BE

b, Xét tam giác AIM và tam giác KME

có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)

=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)

=> IM=MK

=> I,M,K thẳng hàng

c, ta có : tam giác HEB 

có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°

=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180° 

=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°

=> HEM^ =180°-90°-50°-25°

=> HEM^=15°

lại có tam giác BME

{B^=50°;E^=25°

=> B^+E^+BME^= 180°

=> BME^ = 180° -25°-50°

=> BME^ =105°