Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA =HD
a, Chứng minh : \(\Delta AHB=\Delta DHB\)
b, Chứng minh rằng : BC là tia phân giác của góc ABD
c, Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA . Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC ). Chứng minh :HD = NF
a,Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:
AH = HD
góc AHB = góc DHB = 900
BH chung
Nên: tam giác AHB = tam giác DHB
b, Ta có: tam giác AHB = tam giác DHB
=> góc ABH = góc DBH
=> BH là tia phân giác của góc ABD
Mà H ∈ BC
Nên: BC cũng là tia phân giác của góc ABD
c, Xét tam giác vuông AHM(AH⊥ BC) và tam giác vuông FNM(NF⊥BC) có:
góc AMH = góc FMN
AM = MF
Nên: tam giác vuông AHM và tam giác vuông FNM
=>AH = NF
mà AH = HD
Nên: HD = NF(đpcm)
cậu xem lại bài nhé!!!
