Cho △ABC, kẻ AH⊥BC
a) Biết ∠C=30o . Tính ∠HAC
b) Tính đọ dài các cạnh AH, HC, AC
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2023 lúc 19:55
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, H €BC
a) chứng minh∆ ABC đồng dạng ∆HAC
b) chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆HAC từ đó suy ra AH²=BH.HC
c) kẻ đường phân giác BE của ∆ABC (E€AC). Biết BH=9 cm, HC=16cm, tính độ dài các đoạn thẳng AE,EC
d) trong∆ AEB kẻ phân giác EM (M€AB). Trong ∆BEC kẻ đường phân giác EN (N€BC). Chứng minh rằng (BM/MA).(AE.EC).(CN/BN)=1
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đòng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: \(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AC=căn 16*25=20(cm)
BE là phân giác
=>AE/AB=CE/BC
=>AE/3=CE/5=(AE+CE)/(3+5)=20/8=2,5
=>AE=7,5cm; CE=12,5cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC . Cho biết AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính đọ dài các cạnh AC, BC
Tam giác AHC vuông tại H nên : AC^2 = AH^2 + CH^2 = 12^2 + 16^2 = 400
=> AC = 20 (cm)
Tam giác AHB vuông tại H nên : AB^2 = AH^2 + BH^2
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 = 13^2 - 12^2 = 25
=> BH = 5 (cm)
=> BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này ta sử dụng định lí Pytago là được mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,H thuộc BC
a) CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH^2=BH.HC
c) Kẻ đường p/g BE của tam giác ABC (E thuộc AC).Biết BH=9cm, HC=16cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AE,EC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1: Cho ∆ABC, kẻ AH⊥BC. Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=8cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC và AC
C6: Cho ∆ABC, kẻ AH⊥BC. Biết AB=5cm; BH=3cm; BC=10cm. a) Biết góc C=30°. Tính góc HAC. b) Tính độ dài các cạnh AH, AC, HC Mng vẽ hình luôn nha 🤩
a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )
∠HAC + 90 + 30 = 180
∠HAC = 180 - ( 30 + 90 )
∠HAC = 180 - 120 = 60
b. -Ta có: BC = HC + HB
10 = HC + 3
⇒ HC = 10 - 3 = 7 ( cm )
-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )
5² = AH² + 3²
25 = AH² + 9
⇒AH² = 25 - 9 = 16
⇒AH = √16 = 4 ( cm )
-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )
⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )
AC² = 4² + 7²
AC² = 16 + 49 = 65
⇒AC = √65 ( cm )
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC , kẻ AH vuông góc với BC . biết AB=5cm , BH=8cm . tính độ dài các cạnh AH , HC , AC
Bạn tham khảo nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/33236210534.html
MÌNH LẠI PHẢI RA TAY ROOIFVOO LÝ VL
LUÔN
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC, biết AB=5cm, BH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC
Hình bé tự vẽ nhá.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H,có :
AH2 +BH2 =AB2
AH2 = AB2 - BH2
AH2 = 52 - 32
=>. AH2 = 16
AH = 4 (cm)
Theo đề, có : AH vuông góc với BC
=> H thuộc BC
=> BH + HC = BC
HC = 8 - 3
HC = 5 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, có :
AH2 + HC2 = AC2
42 + 52 = AC2
=> AC2 = 41
AC = \(\sqrt{41}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;
AH2+BH2=AB2
=>AH2=AB2-BH2=52-32
=>AH2=25-9=16
=>AH=+(-)4
mà AH>0 =>AH=4 cm
Lại có;
BH+HC=BC
=>HC=BC-BH=8-3
=>HC=5 cm
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:
AC2=AH2+HC2
=>AC2=42+52=16+25
=>AC2=41
=>AC=+(-)\(\sqrt{41}\)
Mà AC >0 =>AC=\(\sqrt{41}\)cm
Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= \(\sqrt{41}\)cm
Đúng 0
Bình luận (0)
(AH)
Tam giác ABH vuông tại H
=> BA2=AH2+BH2
<=> AH2=BA2-BH2=52-32=25-9=16
AH=4 cm
(HC)
Ta có BH+HC=BC
=> HC=BC-BH=8-3=5cm
(AC)
Trong tam giác AHC vuông tại H:
=> AC2=AH2+HC2=42+52=41
AC=\(\sqrt{41}cm\)
tik nhá các bn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 8cm. tính độ dài các cạnh AH, HC, AC?
- Ta có tam giác ABC vuông tại H
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
\(AB^2-BH^2=AH^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AH=4\)
Tương tự ta có:...(bn tự làm)
Tam giác AHC vuông tại H
=> cũng như trên
Đúng 0
Bình luận (0)
Tự vẽ nhé
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có:
AH\(^2\)+ BH\(^2\)= AB\(^2\)
AH\(^2\)= \(AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(=>AH^2=16\)
\(AH=4cm\)
Theo đề, ta có: AH vuông góc với BC
=> H thuộc BC
=> BH + HC = BC
HC = 8 - 3
HC=5 cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(4^2+5^2=AC^2\)
=> \(AC^2=41\)
=> \(AC=\sqrt{41}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\)vuông tại H có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(AH=4\left(cm\right)\)
+) HC = BC - BH
HC = 8 - 3
HC = 5 (cm)
+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ACH\)vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC^2=3^2+5^2=34\)
\(AC=\sqrt{34}\)
Vậy AH = 4 (cm); HC = 5 (cm); \(AC=\sqrt{34}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời