Question

Cho △ABC, kẻ AH⊥BC

a) Biết ∠C=30^o . Tính ∠HAC

b) Tính đọ dài các cạnh AH, HC, AC

Answer 1

Lời giải:

a) 

Do $AH\perp BC$ nên tam giác $AHC$ vuông tại $H$

$\Rightarrow \widehat{AHC}=90^0$

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác, xét tam giác $AHC$ có:

$\widehat{AHC}+\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=180^0$

$\Leftrightarrow 90^0+30^0+\widehat{HAC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{HAC}=60^0$

b) Chưa đủ dữ kiện để tính các cạnh.

Answer 2

a) Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC tại H)

nên \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{HAC}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{HAC}=60^0\)