nếu tăng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật lên 2m thì diện tích tăng thêm 66m vuông .Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 3m thì dt giảm 74m vuông.Tìm các kích thước của HCN
- gọi cdai và crong lần lượt là x, y (m) (x,y >0)
- theo bài ra ta có hệ pt: (x+2)(y+2)=xy+66
(x-2)(y-3)=xy-74
=> x=... , y=...
Vậy....
tính các kích thước của hcn /biết rằng nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m thì S ko đổi nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 3m thì S ko đổi
một mảnh vườn hcn. nếu chiều rộng tăng 2m thì chiều dài giảm1m thì diện tích tăng thêm 19m vuông. nếu chiều rộng giảm 2m và chiều dài tăng 2m,thì diện tích giảm 10m vuông. tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y
=> S mảnh vườn đó là xy ( cm2)
Từ ý 2, Ta có pt sau:
(x-2)(y+2) = xy - 10
<=> xy +2x-2y-4 = xy-10
<=> 2x-2y = -6
<=> y-x = 3
<=> y = 3+x
Thay chiều dài = 3+x
Từ vế 1 =>
(x+2)(x+3-1) = x(x+3)+19
(x+2)\(^2\) = x\(^2\)+3x+19
<=> x\(^2\)+4x+4 = x\(^2\)+3x+19
<=> x = 15
Vậy, chiều rộng = 15 cm, chiều dài = 18 cm
Xin 1 like nha bạn. Thx bạn
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật(Điều kiện: a<b; a>0; b>0)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b-1\right)=ab+19\\\left(a-2\right)\left(b+2\right)=ab-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab-a+2b-2=ab+19\\ab+2a-2b-4=ab-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=21\\2a-2b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\2b=2a+6=2\cdot15+6=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=18\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 15m
Chiều dài là 18m
Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 2m và giảm chiều rộng của hình chữ nhật đi 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng 100m^2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 68m. Tìm chiều dài chiều rộng của hcn đó
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn
Một mảnh vườn HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tích diện tích mảnh vườn
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)
=> S = ab (2)
Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2
=> (a + 2).(b + 3) = S + 100
=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)
Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2
=> (a - 2).(b - 2) = S - 68
=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)
Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
S = ab = 22.14 = 308 (m2)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\left(1\right)\\-2a-2b=-72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a=22\Rightarrow b=14\)
\(\)
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Một mảnh đất hcn có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2 . Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu
Gọi x(m) là chiều rộng của hcn ⇒ 4x (m) là chiều dài của hcn.
Theo đề: \((x-2).(2.4x)=x.4x+20\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=5\\ x=-1(loại) \end{array} \right.\)
Vậy mảnh đất hcn có chiều rộng là 5m, chiều dài là 4.5=20m
Một hcn có kích thước có chiều dài hơn chiều rộng 5m.Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hcn giảm 16m^2 .Tính kích thước lúc đầu của hcn ?
Giups mk nha
gọi chiều rộng hcn là x( ĐK x \(\ne\)0)
Chiều dài hcn là :x+5
Diện tích hcn là :x(x+5)
Vì nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài mới sẽ là :x+5-3 và chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là :x+2.Khi đó diện tích giảm đi 16 m^2
Theo đề bài ta có phương trình :
(x+5-3)(x+2)=x(x+5)-16
<=> (x+2)(x+2)=x^2+5x-16
<=>x^2+2x+2x+4=x^2+5x-16
<=>x^2+4x+4=x^2+5x-16
<=>(x^2-x^2)+(4x-5x)=-4-16
<=> - x = -20
<=> x = 20 (t/m điều kiện )
Chiều rộng hcn là :20+5=25 m
Một mảnh vườn HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tích diện tích mảnh vườn