Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC,ta có:

                                góc  BAC +góc B +góc C =180 độ

                                góc  BAC + 70 độ + 70 độ =180 độ   (do góc B = góc C = 70 độ)

                                góc BAC = 40 độ

Ta có:        góc BAC +góc CAD =180 độ

                 40 độ + góc CAD = 180 độ    (vì góc BAC = 40 độ )

                 góc CAD =140 độ

AM là tia phân giác của góc CAD (gt) nên góc CAM = 1/2 góc CAD = 1/2 .140= 70 (độ)

Do đó:   góc CAM = góc C  (= 70 độ )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra: AM song song với BC

Vậy AM song song với BC

a: Xét ΔABC co AB=AC

nên ΔABC cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

mà AB=AC

nên AM là trung trực của BC

1) đề thiếu nhé

2) Sửa lại : AM | BC

+) Góc A + B + C = 180^o => A + 50^o + 50^o = 180^o => A = 80^o 

=> góc BAM = A/2 = 40^o

+) Tam giác BAM có: góc BAM + B + AMB = 180^o => 40^o + 50^o + AMB = 180^o => AMB = 90^o

=> AM | BC

Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó

Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)

Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)

Lại có tam  giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)

Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)

Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau

Do  đó Am//BC . (dpcm)

bọn óc chó

Tui chỉ biết vẽ hình thôi 

Bạn thông cảm nhá

Chúc bạn học tốt~~

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))

nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)

\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)

Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)

nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DA<DC

d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có 

DA=DM(cmt)

\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)

Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)

nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

a. áp dụng pytago cho tam giác ABC ta có: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\)

góc C đối diện cạnh AB

góc B đối diện cạnh AC. Mà AC>AB nên góc B > góc C

b. xét 2 tam giác MHC và MKB có:

MK=MK

MB=MC

Góc HMC = góc KMB (đối đỉnh) => Tam giác MHC= MKB ( c.g.c)

=> Góc K = góc K = 90 => HK vuông góc BK.

mà HK vuông góc AC (gt) => BK//AC (cùng vuông góc với HK)

c. Xét 2(GA+GB+GC)= (GA+GB) + (GB+GC) + (GC+GA)

+ GA+GB > AB = 9

+GB+GC > BC = 15

+GC+GA > AC = 12

=>  2(GA+GB+GC) > 9+15+12=36

=> GA+GB+GC > 18 => đccm