Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minhtriet to

Cho  DABC vuông tại A có AB=3 cm , BC= 5cm

a/ Tính AC?

b/ Gọi BD là tia phân giác của góc B,vẽ DM  vuông góc với BC tại M.

Chứng minh ∆ABD = ∆MBD.

c/ So sánh DA và DC?

d/ Gọi I là giao điểm của BA và MD. Chứng minh ∆DIC cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 21:48

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))

nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)

\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)

Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)

nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DA<DC

d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có 

DA=DM(cmt)

\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)

Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)

nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
F9 Oppo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Duyhoc dot
Xem chi tiết
los angleles bucks
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết
NGUYỄN NGỌC ÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Doraemon N.W
Xem chi tiết
Việt Trung
Xem chi tiết