cho hình chóp tứ giác SABCD đáy ABCD là hình thang AD//BC, AD = 2a, BC= a, gọi o là giao điểm AC và BD.
Tính cv và Diện tích của thiết diện khi ABCD là hình thang cân và SA=SD=2a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC a, AD 2a. Cạnh SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và
α
là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A.
S
a
2
B.
S
3
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là
A. S = a 2
B. S = 3 a 2 2
C. S = a 2 2
D. S = 2 a 2
Đáp án A.
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.
Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.
Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .
MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .
NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .
Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với ABBCa ,AD2a Cạnh SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và
(
α
)
là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng
(
α
)
với hình chóp S.ABCD là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC2a, ABADDCa với a0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MDx với x0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất? A.
a
3
4
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?
A. a 3 4
B. a 3
C. a 3 2
D. a
Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD). Tìm thiết diện của hình chóp bởi mp(P) chứa AB và ⊥ (SCD)
Vì SA vuông góc (ABCD)
=>SA vuông góc CD
Gọi I là trung điểm của AD
=>AI=BC=a
mà AI//BC
nên AB=CI=a
=>AB=CI=ID
=>ΔACD vuông tại C
=>CD vuông góc AC
=>CD vuông góc (SAC)
=>(SCD) vuông góc (SAC)
Vẽ AE vuông góc SC tạiE
=>AE vuông góc (SCD)
mà \(A\in\left(P\right)\perp\left(SCD\right)\)
nên \(AE\in\left(P\right)\)
=>\(E=SC\cap\left(P\right)\)
\(E\in\left(P\right)\cap\left(SCI\right)\)
\(\left(P\right)\supset AB\)//CI thuộc (SCI)
=>(P) cắt (SCI)=Ex//AB//CI
Gọi F=Ex giao SI
=>(P) cắt (SAD) tại AJ
Gọi F=AJ giao SD
=>F=(P)giao (SD)
=>Tứ giác cần tìm là ABEF
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB2a , BCCDADa Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC SD SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là
30
°
. Thể tích hình chóp đó là: A.
3
a
3
6
B.
3
a
3
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30 ° . Thể tích hình chóp đó là:
A. 3 a 3 6
B. 3 a 3 2
C. 3 3 a 3 2
D. 3 a 3 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB 2a, BC CD AD a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC SD SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là
30
0
. Thể tích hình chóp đó là:
A
.
3
a
3
6
B
.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = 2a, BC = CD = AD = a. Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là 30 0 . Thể tích hình chóp đó là:
A . 3 a 3 6
B . 3 a 3 2
C . 3 3 a 3 2
D . 3 a 3 8
Đáp án A
∆ DCM là tam giác đều cạnh a
=> SH ⊥ (ABCD) với H là tâm của ∆ DCM
Do đó (SA;(ABCD)) 
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a , AD = 2a ; SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 2a . Gọi M là 1 điểm nằm trên AB ; (α) là mặt phẳng qua M , vuông góc với AB . Đặt x=AM ( 0< x < α ) .
a, Tìm thiết diện của hình chóp với (α) . Thiết diện là hình gì ?
b, Tính diện tích thiết diện theo a và x
dạ giúp mình bài này với ạ , mình cảm ơn ạ
Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB , CD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN\perp AB\\MQ\perp AB\end{matrix}\right.\)
Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , cắt SC tại P
suy ra thiết diện của mặt phẳng (\(\alpha\) ) và hình chóp là MNPQ
Vì MQ là đường t/b của hình thang ABCD , \(\Rightarrow MQ=\dfrac{3a}{2}\)
MN là đường t/b của tam giác SAB; \(MN=\dfrac{SA}{2}=a\)
NP là đường t/b của tam giác SBC ; \(\Rightarrow NP=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Vậy diện tích hình thang MNPQ là : \(S_{MNPQ}=\dfrac{MN.\left(NP+MQ\right)}{2}=\dfrac{a}{2}.\left(\dfrac{a}{2}+\dfrac{3a}{2}\right)=a^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , BAD=ABC= 90 độ. Cạnh AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc ( ABCD ), Sa=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM
Bài 2: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a; SA = a\(\sqrt{2}\) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB,SD. Tính theo a thể tích của khối tứ diện A.MNP
cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=AC=a, AD=2a, SA vông góc với mp(ABCD), SA=2a. M là 1 điểm thuộc AB, mp(α) qua M và vuông góc với AB
a) Tìm thiết diện (α) với hình chóp SABCD. Thiết diện là hình gì?
b) Đặt AM =x (0<x<a). Tính diện tích thiết diện