Cho ΔAOB có \(\widehat{AOB}=110^o\) . Vẽ đường tròn (O, OA). Gọi C là 1 điểm trên đường tròn (O) biết sđ \(\stackrel\frown{AC}=40^0\) . Tính số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}\) và cung lớn \(\stackrel\frown{BC}\)
Cho tam giác cân AOB có \(\widehat{AOB}\) = 120°. Vẽ đường tròn (O; OA). Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, biết sđ\(\stackrel\frown{AM}\) = 50°. Tính số đo cung nhỏ BM và số đo cung lớn BM.
Cho tam giác cân AOB, có \(\widehat{AOB}\) = 110 độ . Vẽ đường tròn (O; OA). Gọi C là một điểm trên đường tròn (O), biết \(\stackrel\frown{AC}\) = 40độ . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC .
Cho đường tròn (O;R), vẽ dây AB sao cho sđ \(\stackrel\frown{AB}\) nhỏ = \(\dfrac{1}{2}\) sđ\(\stackrel\frown{AB}\) lớn. Tính diện tích \(\Delta\)AOB
Tham khảo ha:
https://hoidap247.com/cau-hoi/522596
\(Ta.có:\\ Sđ\stackrel\frown{AB}_{lớn}+Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=360^0\\ mà.Sđ\stackrel\frown{AB}_{lớn}=2Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}\\ Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=Sđ\widehat{AOB}\\ nên.Sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=120^0\\ Kẻ.OH\perp AB\Rightarrow\widehat{AOH}=60^0\\ \Rightarrow\Delta AOH.là.nửa.\Deltađều\\ \Rightarrow OH=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R}{2}.và.AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(Vì.OH\perp AB.nên.AB=2AH=2.\dfrac{R\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\\ Vậy.S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AB.OH=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}\)
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ bán kính \(OC\perp AB\) . Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\) . CMR
a) \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) và AM=CN
b) MN=CA=CB
GIẢI HỘ MK CÂU B) NHA
b) Do \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) (theo câu a) => \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{AOC}=90^o\) => \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=\widehat{MON}=90^o\)
Xét ΔOMN và ΔOAC có: \(\widehat{MON}=\widehat{AOC}=90^o\)
OA = OM (=bán kính nửa đường tròn)
OC = ON (=bán kính nửa đường tròn)
=> ΔOMN = ΔOAC (c.g.c) => MN = AC (2 cạnh tương ứng)
CMTT => ΔOMN = ΔOBC => MN = BC (2 cạnh tương ứng)
=> MN = AC = BC
cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB . Vẽ bán kính OC\(\perp\)AB . Trên cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho sđ\(\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\). CMR
a) \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) và AM=CN
b) MN=CA=CB
a) Xét (O) có
M là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CA}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{CA}\)(1)
Xét (O) có
N là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CB}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(2)
Xét (O) có AB là đường kính(gt)
nên O là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
CO là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(O là trung điểm của AB)
Do đó: ΔCAB cân tại C(Định lí tam giác cân)
⇒CA=CB
⇒\(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}\)
mà \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}\)
hay \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(đpcm)
Xét (O) có
AM là dây cung(A,M∈(O))
CN là dây cung(C,N∈(O))
\(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(cmt)
Do đó: AM=CN(Liên hệ giữa cung và dây)
Cho đương tròn (O; R) tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = \(\sqrt{3}R\) , OM cắt đương tròn ở N
a, Tính số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON
b, Tính số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{AN}\) và cung lớn \(\stackrel\frown{AN}\)
a) Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\cdot\dfrac{OA}{OA}=\sqrt{3}\)
hay \(\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AON}=60^0\)
Vậy: Số đo góc ở tâm tạo bởi 2 bán kính OA và ON là 600
b) Xét (O) có
\(\stackrel\frown{AN}\) là cung chắn góc ở tâm \(\widehat{AON}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{AN}=60^0\)
Số đo cung lớn AN là:
\(360^0-60^0=300^0\)
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ bán kính \(OC\perp AB\) . Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho sđ\(\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\) . cmr :
a)cung AM = cung CN và AN=CN
b)MN=CA=CB
LÀM GIÚP MÌNH CÂU B) Ạ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính Ae. Gọi B, C, D là 3 điểm trên nửa đường tròn sao cho \(\stackrel\frown{AC}=2\stackrel\frown{AB},\stackrel\frown{AD}=3\stackrel\frown{AB}\)
a, Chứng minh M là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AD}và\stackrel\frown{BC}\) ( OM ⊥ AD)
b, Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác cân AOB có góc AOB bằng 110 độ.Vẽ đường tròn tâm O , bán kính OA. Gọi C là một điểm trên đường tròn O , biết số đo cung AC=40 độ.Tính số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC.
góc COB=40+110=150 độ
=>sđ cung nhỏ BC=150 độ
sđ cung lớn BC=360-150=210 độ