Gọi K là hình chiếu của A lên BC, I là hình chiếu của B lên AC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK\perp BC\\BI\perp AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_K-x_A\right)\left(x_C-x_B\right)=0\\\left(y_K-y_A\right)\left(y_C-y_B\right)=0\\\left(x_I-x_B\right)\left(x_C-x_A\right)=0\\\left(y_I-y_B\right)\left(y_C-y_A\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I\left(...\right)\\K\left(....\right)\end{matrix}\right.\)

Viết phương trình đường thẳng ua A và K; Viết phương trìn đường thẳng ua B và I.

Giao điểm của 2 đường thẳng đó chính là tọa độ trực tâm H

thiếu điểm C k bạn?

Chọn C

C

C

\(\overrightarrow{BC}=\left(16;4\right)=4\left(4;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)

Phương trình đường cao xuất phát từ A và vuông góc BC:

\(4\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+y-14=0\)

Pt đường cao xuất phát từ B:

\(1\left(x+11\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y+11=0\)

Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-14=0\\x+y+11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{25}{3};-\dfrac{58}{3}\right)\)