Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF^3=EB.BC.CF

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi K là trung điểm của HC, đường vuông góc với EC tại C cắt FK tại P. Chứng minh rằng: BP song song với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF^3=EB.BC.CF

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F.

1/chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

2/chứng minh AE.AB=ÀF.AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH vẽ đường tròn tâm B bán kính ba, lấy điểm D thuộc đường tròn nằm trong tam giác ABC, tia CD cắt đường cao AH tại F và cắt đường tròn (B) tại E, qua điểm D vẽ đường thằng song song với AE cắt ah tại N và AC. Chứng minh: 

1. Góc ABD = 2 lần góc MDC

2. CD.CD = CA^2

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kinh AH cắt AB,AC lần lượt tại E, F. Chứng minh tứ giác EFBC nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .

a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC
b) kẻ HK ⊥ OA tại K  .C/m A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E, đường tròn tâm O đường kính CH cắt AC tại F. CMR:

a, AH  là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (O) tại H.

b, EF là tiếp tuyến của (I) tại E, tiếp tuyến của (O) tại F.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính HC cắt cạnh AC tại D.

a) Tính bán kính (O) biết AB=6cm, BC-=10cm.

b) Gọi I và M lần lượt là trung điểm của các đường thẳng AH, DC. Đường thẳng ID cắt các tia OM, OB lần lượt tại E, F. Chứng mình rằng: ID.FE=FI.ED