Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B và C. Gọi M, N và P theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB, BC và AC. BP cắt AN tại I, NM cắt AB tại E. Gọi D là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BNI cân;
b) AE.BN = EB.AN;
c) EI // BC;
d) $\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AB}{BD}$.