Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB,AC cắt nhau ở I. Chứng munh rằng AI là tia phân giác của góc A.Giải gấp nha ..Mình cần lẹ...Hình mình vẽ được.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.
Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)
Mà AB = AC (gt)
⇒ AM = AN
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:
∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o
AM = AN (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
Gọi các đường trung trực của AB,AC lần lượt là IH,IK(H thuộc AB, K thuộc AC)
=>H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A ?
Gọi M, N là trung điểm của AB, AC
Xét hai tam giác vuông AMI và ANI có:
AI: cạnh huyền chung
AM = AN (gt)
Vậy: \(\Delta AMI=\Delta ANI\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC lần lượt là M, N cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
`Answer:`
Đặt đường trung trực của AB và AC lần lượt là IK và IH
Xét `\triangleAIK` và `\triangleAIH`:
`\hat{AHI}=\hat{AKI}=90^o`
`AK=AH`
`AI` chung
`=>\triangleAIK=\triangleAIH(ch-cgv)`
`=>\hat{KAI}=\hat{HAI}`
Vậy `AI` là tia phân giác của `\hat{A}`
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
trong tam gaic can giao diem cua cac duong trung truc la gai diem cua cac duong phan giac
xong!
gọi k lag trung điểm của AB , H là trung Ac
Xét t/g KAI vs HAI
có K = H = 90 độ
KA = HA
chung AI
=> 2 t/g =nhau ( ch -cgv)
A1= A2 => AI là phân giác ( dễ cực lun )
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (gợi ý: Cần chứng minh CD=CE).
2. Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a, Chứng minh: tam giác AIB= tam giác CIE
b, Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.
Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm! pleas!!!
Bài 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Bài 2
Cho tam giác ABC có AB<AC Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I Kẻ IH cuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC chứng minh rằng BH=CK
Ai giúp mình vs nha
4578
Mấy đại ca làm ơn tick giúp em 8 cái tick em đang rất cần
Bài 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Bài 2
Cho tam giác ABC có AB<AC Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I Kẻ IH cuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC chứng minh rằng BH=CK
Ai giúp mình vs nha
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I
a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Mấy bạn giúp mình nha mai mình học rồi