a) Biểu thức \(2x + 3\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

Do đó tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(2{x^2}\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \({x^2} \ge 0\) Do đó \(y = 2{x^2} \ge 0\), tập giá trị của hàm số là \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

a. Định nghĩa 1 : (Hàm số sin): Quy tắc tương ứng với mỗi số thực x với số thực sinx.

sin: R -> R

x -> y = sinx.

Hàm số y = sinx có tập xác định là R, tập giá trị là đoạn [-1;1].

b.Định nghĩa 2 : (Hàm số cosin): Quy tắc tương ứng với mỗi số thực x với số thực cosx.

cos : R -> R

x -> y = cosx.

Hàm số y = cosx có tập xác định là R, tập giá trị là đoạn [-1;1]

c. Định nghĩa 3: (Hàm số tang): Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức

tan : D -> R

x -> y = tanx.

Hàm số y = tanx có tập xác định: 

Tập giá trị của hàm số y = tanx là R.

d. Định nghĩa 4 : (Hàm số cotang): là hàm số được xác định bởi công thức

cot : D -> R

x -> y = cotx.

Hàm số y = cotx có tập xác định D = {x ∈ R \ x ≠ kπ, k ∈ Z}. Tập giá trị của hàm số y = cotx là tập R.

Đáp án A

PT có hai nghiệm thực phân biệt  ⇔ m - 1 < 0 m - 1 > 4 ⇔ m < 1 m > 5

Vế phải có nghĩa khi 1 ≤ x ≤ 5

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng  2 2  khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5.

Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm

=>Chọn C

Đáp án D.

P T   f x = m  vô nghiệm   ⇔ − 2 ≤ m ≤ 1 ⇔ m ∈ − 2 ; 1 .

Từ đồ thị, ta có:

Đồ thị hàm số xác định (liền mạch) từ \(x =  - 1\) đến \(x = 9\), do đó tập xác định của hàm số là \(D = [ - 1;9].\)

Tập giá trị \(T = \{ y|x \in [ - 1;9]\} \), vậy \(T = [ - 2;6]\)