a: \(\overline{abc}\)

a có 3 cáhc

b có 4 cáhc

c có 4 cách

=>Có 3*4*4=48 cách

b: \(\overline{abcd}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

d có 1 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

c: \(\overline{abc}\)

c có 1 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

=>Có 1*3*4=12 cách

d: \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>Có 3*4*4=48 cách

TH2: d<>0

d có 2 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

c có 4 cách

=>Có 4*4*3*2=16*6=96 cách

=>Có 144 cách

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Đáp án là D.

          Gọi số cần lập có dạng  a b c

          • a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

          • Vậy có 6.6.6 = 216 số.

Đáp án là D

          Gọi số cần lập có dạng  a b c ¯

          • a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

          • Vậy có 6.6.6=216 số.

a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:

                   \(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)

b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn

          Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)

          Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:

                             \(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :

                             \(5.60 = 300\) (số)

Đáp án C

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng a b c ¯ a , b , c ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; a ≠ 0  

Bài toán không yêu cầu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

Chọn c = {0;2;4;6} có 4 cách chọn, chọn a ≠ 0  có 6 cách chọn và chọn b có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân có: 4.6.7 = 168 số.

Các số có dạng abcd( a<6 và khác 0; a,b,c,d<10)

Từ 7 chữ số: 1 ;2 ;3 ;4; 5; 6; 7

Có 5 cách chọn a( a<6)

Có 7 cách chọn b

Có 7 cách chọn c

có 3 cách chọn d( d =2;4;6)

Mỗi cách ta được 1 số

=> Có số số thỏa mãn đề bài là:

5.7.7.3=735( số)

Đ/s: 735 số

#YH

Đáp án C

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là 5! = 120.

Đáp án B

Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là a b c   ( a ≠ 0 ) , tìm số cách chọn cho các chữ số a, b,c sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là  a b c   ( a ≠ 0 )

Có 4 cách chọn c.

Có 6 cách chọn a.

Có 7 cách chọn b.

Vậy có 4.6.7 = 168 số.

Chú ý và sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác nhau.