Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
A. 108 7007 .
B. 216 7007 .
C. 216 35035 .
D. 72 7007 .
Đáp án B.
Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh:
n Ω = C 15 3 . C 12 3 . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 5 ! = 1401400.
Vì cả 5 nhóm đều có học sinh giỏi và khá nên sẽ có đúng 1 nhóm có 2 học sinh giỏi, 1 học
sinh khá, các nhóm còn lại đều có 1 giỏi, 1 khá và 1 trung bình.
Số kết quả thỏa mãn:
n P = C 6 2 . C 5 1 .4 ! .4 ! = 43200.
Xác suất cần tính:
n P n Ω = 216 7007 .
sorry,I am not T-T
Bài 11: Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 3 tấm thẻ và xếp thành số
có 3 chữ số. Gọi A là biến cố :"số tạo thành là số chẵn". Tính số phần tử của biến cố A?
Bài 12: Một lớp có 7 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 8 học sinh trung bình. Giáo viên
chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra 5 em tham gia trò chơi. Gọi A là biến cố “ có 2 học sinh
trung bình, 2 học sinh khá và 1 học sinh giỏi". Tính số phần tử của biến cố A?
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
A. 6567 9193 .
B. 6567 91930 .
C. 6567 45965 .
D. 6567 18278 .
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: C 40 4 = 91390 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
37000 - 2295 - 1870 = 32835
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
A. 6567 9193 .
B. 6567 91930 .
C. 6567 45965 .
D. 6567 18278 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Chọn D
Bài: Giáo viên chủ nhiệm xếp loại học sinh
Khi xếp loại học lực ( Giỏi, khá, trung bình, yếu ) của lớp 5C, giáo viên chủ nhiệm ghi:
+ Số học sinh giỏi bằng 1/3 số học sinh còn lại.
+ Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
+ Số học sinh trung bình bằng 80% số học sinh khá
+ Số học sinh yếu bằng 30% số học sinh giỏi
+ Số học sinh yếu thì ít hơn số học sinh trung bình là 9
Hỏi lớp 5C có mấy học sinh và tính số học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình, yếu?
Nhanh Nhanh với. Ai giúp mình mà trình bày chi tiết và đúng thì mình tích người đó tất cả các câu trả lời của người đó và trả lời tất cả các câu hỏi.
+ Xét điều thứ nhất : Số HS giỏi = 1/3 HS còn lại
Số học sinh giỏi bằng : \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)số HS cả lóp
+ Số học sinh khá bằng 60% hay 3/5 số học sinh còn lại
Vậy số học sinh khá bằng \(\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}\)HS cả lớp
+ Số học sinh trung bình bằng 80% học sinh khá = 4/5 HS khá
Hay bằng : \(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{10}\)HS cả lớp
+ Số học sinh yếu chiếm : \(\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{40}\)(học sinh cả lớp)
Phân số chỉ 9 học sinh : \(\frac{3}{10}-\frac{3}{40}=\frac{9}{40}\)(số học sinh cả lớp)
Số học sinh cả lớp :
\(9:\frac{9}{40}=40\)(học sinh)
Đáp số : 40 học sinh
Coi số học sinh giỏi là 1 phần, vậy số học sinh còn lại sẽ ứng với 3 phần => số học sinh cả lớp ứng với 4 phần. Vậy số học sinh giỏi chiếm 1/4 số học sinh cả lớp.
Đổi : 60%= 3/5
Coi số học sinh khá là 3 phần, vậy số học sinh còn lại ứng với 5 phần => số học sinh cả lớp ứng với 8 phần. Vậy số học sinh khá chiếm 3/8 số học sinh cả lớp.
Vì số học sinh yếu chiếm 30% số học sinh giỏi nên số học sinh yếu chiếm :
1/4:100x30=3/40 ( số học sinh cả lớp )
Coi số học sinh cả lớp là 1 thì số học sinh trung bình chiếm :
1-1/4-3/8-3/40=3/10 ( số học sinh cả lớp )
Ta thấy : Vì số học sinh trung bình chiếm 80% số học sinh khá thì => số học sinh trung bình chiếm 4/5 số học sinh khá ( bước này bạn đổi từ 80% ra phân số nhé )
Coi số học sinh trung bình là 4 phần thi số học sinh khá là 5 phần.
Số học sinh trung bình là :
9 :( 5-4)x4=36 ( học sinh )
Số học sinh cả lớp là :
36:3x10=120 ( học sinh )
Số học sinh giỏi là :
120 : 4 = 30 ( học sinh )
Số học sinh khá là :
120 : 8 x 3 = 45 ( học sinh )
Số học sinh yếu là :
120 : 40 x 3 = 9 ( học sinh )
Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá.
Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng
Gọi tổ cần chọn là A
- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách
- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách
- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách
- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách
Cộng 4 trường hợp lại là được
Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
A. 3 70
B. 6 35
C. 9 35
D. 18 35
Chọn C.
Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”
Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:
· N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.
· N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và
· 1 học sinh trung bình.
· N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá
· và 1 học sinh trung bình.
Suy ra có 3 . ( C 4 2 . C 3 1 ) . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 cách chia ⇒ n ( X ) = 3 . C 4 2 . C 3 1 . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 9 35
Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.
+ Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 10 học sinh
a) Gọi A: “ Cả ba học sinh chọn được đều là nam”
b) Gọi B: “ Trong 3 học sinh chọn được có ít nhất 1 nam”
⇒ B−: “ Cả ba học sinh được chọn đều là nữ”