a. Tính số đo góc COD

b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?

c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax

d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn

Cho nửa đường tâm O , đường kính AB = 4 cm . Kẻ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB  . Gọi C là một điểm thuộc tia Ax . Kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn ( E là tiếp điểm ) , CE cắt By  ở D .

a . Chứng minh rằng COOD = 90o ( Mình ko biết viết o ở trên không như trong sách ) .

b . Chứng minh rằng hình tam giác bằng chữ A ( ko biết viết hình ) AEB và hình tam giác bằng chữ A ( lại thế ) COD đồng dạng

c . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC . Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ( i ) .

đ . Xác định vị trí của C trên tia Ax để có độ dài nhỏ nhất .

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R 2 (R là bán kính của nửa đường tròn)

Câu 3(3đ)  Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D

a)Chứng minh rằng :  CD = AC + BD   b)Tính số đo góc  ?  c)Tính :  AC.BD   ( Biết  OA = 6cm)

Cho nửa đường tròn có đường kính AB=2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn và tia Oz vuông góc với AB. ( các tia Ax, By, Oz cùng phía với nửa đường tròn đối với AB). Gọi E là điểm bất kì của nửa đường tròn. Qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt Ax, By, Oz theo thứ tự ở C,D,M. Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi vị trí trên đường tròn thì điểm M chạy trên một tia.

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.

a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.

c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.

(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song OD

b) chứng minh AC.BD = R^2

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD

d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB