Cho (d): y = (m+1)x+(m+2)
a) Tìm n để (d) đi qua gốc tọa độ
b) Tìm m để (d) cắt Ox tại A, Oy tại B mà △ AOB vuông cân
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): mx + (2 – 3m)y + m – 1 = 0 1) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi số thực m. 2) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.
Cho đường thẳng d: y = m x + m – 1 . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A. m < 1
B. m = 1
C. m > 1
D. m = 1 h o ặ c m = − 1
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = m − 1 ⇒ B 0 ; m − 1 ⇒ O B = m − 1 = m − 1 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇒ m x A + m − 1 = 0 ⇔ x A = 1 − m m m ≠ 0
⇒ A 1 − m m ; 0 ⇒ O A = 1 − m m
Tam giác OAB vuông cân tại O
O A = O B ⇔ = 1 − m m ⇔ m − 1 = 1 − m m m − 1 = m − 1 m ⇔ m 2 = 1 m − 1 1 − 1 m = 0 | m – 1 |
⇔ m = ± 1 m − 1 2 m = 0 ⇔ m = ± 1
Đáp án cần chọn là: D
Đề cho sai, vì khi m = 1 thì ba điểm A, B, O trùng nhau, đáp án đúng là m = -1.
Cho đường thẳng d : y = mx+m -1 tìm m để d cắt Ox tại A Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân
Tọa độ A là;
y=0 và mx+m-1=0
=>x=(-m+1)/m và y=0
=>OA=|m-1|/|m|
Tọa độ B là;
x=0 và y=m-1
=>OB=|m-1|
ΔOAB vuông cân tại O
=>|m-1|=|m-1|/|m|
=>|m-1|(1-1/|m|)=0
=>m=1;m=-1
Bài I. Cho hai đuờng thắng (d): y (m-2)x + 3 (m 2); (d): y =- m'x+ 1 (m # 0).
a,Tim m de (d) song song với (d).
b) Tim m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60°.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (2m + 1)x- 2 (m) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tim m sao cho:
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng căn 2.
b) Diện tích tam giác AOB bằng 1/2
Hey, các ace giúp mình dzới nhoaaa!!!
Cho hàm số y=(2-3m)x+2m-5 có đths là (d)
a)Tìm m để hàm số đồng biến.
b)Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
c)Tìm m để (d) đi qua A(1;1)
d)Tìm m để (d) đồng qut với các đường thẳng y=2x-1 và y=x-2
e)Tìm m để (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ=1
f)Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ và thuộc góc phần tư (II), (IV)
\(a)\) Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đồng biến
\(\Leftrightarrow2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy với giá trị \(m< \frac{2}{3}\)thì hàm số trên đồng biến
\(b)\) \(\left(d\right)\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow\)Hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)có dạng \(y=ax\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
\(c)\) Vì đths đi qua \(A\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)
Có: \(\left(2-3m\right).1+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow2-3m+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow-3-m=1\)
\(\Leftrightarrow m=-4\)
Vậy \(m=-4\)
\(d)\) Pt hoành độ giao điểm thỏa mãn:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Để \(\left(d\right);y=2x-1;y=x-2\)đồng quy thì:
\(A\left(-1;-3\right)\in d\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3m\right)\left(-1\right)+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+3m+2m-5=-3\)
\(\Leftrightarrow-7+5m=-3\)
\(\Leftrightarrow5m=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{5}\)
\(e)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ \(=-1\)
\(\Rightarrow\left(0;-1\right)\in\left(d\right)\)
Thay \(x=0;y=-1\)vào hàm số
Có: \(\left(2-3m\right).0+2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m-5=-1\)
\(\Leftrightarrow2m=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
\(f)\) Đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)đi qua gốc tọa độ
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow2m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)
Mà đths \(y=\left(2-3m\right)x+2m-5\)\(\in\)góc phần tư \(\left(II\right),\left(IV\right)\)
\(\Leftrightarrow2-3m< 0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)
\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
Ta có \(m=\frac{5}{2}\)(tmđk \(m>\frac{2}{3}\))
Vậy \(m=\frac{5}{2}\)
Cho đt \(\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)y=m^2-3\left(d\right)\)
Tìm m để:
a) d đi qua gốc tọa độ
b) d đi qua điểm(3;5)
c)d cắt Ox, Oy tại 1 điểm khác gốc
d) d // với Ox hoặc Oy
mk chỉ cho cách lm :
a) thế điềm \(O\left(0;0\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=0;y=0\) --> m
b) thế điểm \(\left(3;5\right)\) vào d \(\Leftrightarrow x=3;y=5\) --> m
c) thế \(x=0;y=0\) rồi biến đổi đẳng thức d
rồi tìm điều kiện để đẳng thức đó không đúng
d) ta có đường thẳng \(d\backslash\backslash Ox\) có dạng \(y=a\) và \(d\backslash\backslash Oy\) có dạng \(x=b\)
--> \(d\backslash\backslash Ox\) \(\Leftrightarrow\) \(2m-1=0\) và --> \(d\backslash\backslash Oy\) \(\Leftrightarrow\) \(m-2=0\)
--> ...
Cho hàm số y = ( m -1).x + 2m – 1 ( m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để (d) đi qua E ( 3, 8)
b) Tìm m để (d) cắt Ox tại A và Oy tại B sao cho diện tích tam giác ABC vuông cân .
c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất và nhỏ nhất
a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
3(m-1)+2m-1=8
=>5m-4=8
=>5m=12
=>m=12/5
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)
=>OA=|2m-1/m-1|
Tọa độ B là:\
x=0 và y=2m-1
=>OB=|2m-1|
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x+2
a)Tìm m để (d)tạo với Ox một góc nhọn
b)Tìm m để (d)đi qua A (2,5)
c)TÌm tọa độ giảo điểm A,B của (d) với Ox ,Oy
d)Tìm m để tam giác ABC vuông cân
1) Cho hàm số y=(1−m)x+m+2 (với m là tham số và m+1) có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để ( d ) song song với đường thẳng y=2x−1. b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác AOB vuông cân.
a) \(y=\left(1-m\right)x+m+2\left(d\right)\)
\(y=2x-1\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(m=-1\) để \(\left(d\right)//\left(d'\right)\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(Ox\right)=A\left(x;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m+2}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{m+2};0\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt[]{\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2}=\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|\)
\(\left(d\right)\cap\left(Oy\right)=B\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).0+m+2=y\)
\(\Leftrightarrow y=m+2\)
\(\Rightarrow B\left(0;m+2\right)\)
\(\Rightarrow OB=\sqrt[]{\left(m+2\right)^2}=\left|m+2\right|\)
Để \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) vuông cân khi và chỉ khi
\(\left|\dfrac{m-1}{m+2}\right|=\left|m+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+2}=m+2\\\dfrac{m-1}{m+2}=-\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2=m-1\\\left(m+2\right)^2=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+2m+4=m-1\\m^2+2m+4=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+m+5=0\left(1\right)\\m^2+3m+3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải \(pt\left(1\right):\Delta=1-20=-19< 0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Giải \(pt\left(2\right):\Delta=9-12=-3< 0\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\) vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn đề bài