Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pé Ánh
Xem chi tiết
Thiện
10 tháng 9 2018 lúc 20:49

a)\(12^2+16^2=20^2\)(144+256=400)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý pytago)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

b)Xét tg ABC vuông tại A có đcao AH(cmt)

Ta có:AB.AC=BC.AH(Hệ thức lượng)

          12.16=20.AH

          192=20.AH

           AH=192:20=9.6

c)cosB=AB/BC,cosC=AC/BC

\(\Rightarrow\frac{AB.AB}{BC}+\frac{AC.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{BC}+\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{BC^2}{BC}=\frac{20^2}{20}=20\)

\(\Rightarrow AB.cosB+AC.cosC=20\)

Hường Phạm
Xem chi tiết
Tenten
15 tháng 8 2017 lúc 8:35

a) Ta có \(AB^2+AC^2=400cm\); BC2=400cm=> \(\Delta ABC\) vuông tại A

Kẻ AH\(\perp\)BC

AH.BC=AB.AC=> AH.20=12.16=>AH=9,6cm

b) Ta có \(\cos b=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HB}{12}=>\cos b.AB=HB\)(1) ; \(\cos c=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{HC}{16}=>\cos C.AC=HC\)(2)

Lấy (1)+(2) => \(\cos b.AB+\cos C.AC=HB+HC\)(3)

Mặt khác ta có HB+HC=BC=20cm(4)

Từ 3 ,4 => \(\cos b.AB+c\text{os}c.AC=20\)

Nguyễn Thị Nhàn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 11 2018 lúc 11:19

a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm

b, 1. Chứng minh tương tự câu a)

2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2018 lúc 13:01

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) =  60 0

BH = AB.sin A = AB.sin  60 0  = (AB 3 )/2

AH = AB.cos A = AB.cos 60 0  = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2

= B H 2 + A C 2 - 2 A C . A H + A H 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 12 2018 lúc 15:46

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để  ∠ (BAC) =  60 °  là góc nhọn), do đó H C 2 = A C - A H 2 (xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

 

B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2 = B H 2 + A C 2 + A H 2 - 2 A C . A H = A B 2 + A C 2 - 2 A C . A H

 

Do  ∠ (BAC) = 60 °  nên AH = AB.cos 60 °  = AB/2, suy ra  B C 2 = A B 2 + A C 2 - A B . A C

phamthiminhanh
Xem chi tiết
Etermintrude💫
14 tháng 3 2021 lúc 13:26

undefined A B H C

Hương Ngô Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 5 2022 lúc 11:25

a: \(AC\cdot\sin C=AC\cdot\dfrac{AH}{AC}=AH\)

\(AB\cdot\sin B=AB\cdot\dfrac{AH}{AB}=AH\)

DO đó: \(AC\cdot\sin C=AB\cdot\sin B\)

b: \(AB\cdot\cos B=AB\cdot\dfrac{BH}{AB}=BH\)

c: \(AB\cdot\cos B+AC\cdot\cos C\)

\(=AB\cdot\dfrac{BH}{AB}+AC\cdot\dfrac{CH}{AC}=BH+CH=BC\)

Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết