Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MONKEY.D.LUFFY

 Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: AC2-AB2=BC.(AC.CosC - AB.CosB)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 12 2020 lúc 17:33

Ta có:

\(BC\left(AC.cosC-AB.cosB\right)=BC.AC.cosC-AB.BC.cosB\)

\(=BC.AC.\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}-AB.BC.\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}\)

\(=\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2}-\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2}\)

\(=AC^2-AB^2\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
đỗ ngọc diệp
Xem chi tiết
anh tuấn
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
MONKEY.D.LUFFY
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết