Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Ánh Yên

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: 

Nếu \(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=bcosA-acosB\) thì tam giác ABC cân tại C.

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2021 lúc 21:19

\(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=b.\dfrac{\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc}-a.\dfrac{\left(a^2+c^2-b^2\right)}{2ac}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{2c}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2c}-\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2c}\)

\(\Leftrightarrow b^2-a^2=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(a^2+c^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3b^2=3a^2\Leftrightarrow a=b\)

Hay tam giác cân tại C


Các câu hỏi tương tự
MONKEY.D.LUFFY
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
đỗ ngọc diệp
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
anh tuấn
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết