Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu \(\frac{b^2-a^2}{2c}=b.cosA-a.cosB\) thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu \(\frac{sinB}{sinC}=2.cosA\) thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a=2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu \(\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}\) thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S=2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Nếu \(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=bcosA-acosB\) thì tam giác ABC cân tại C.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.CMR: \(m^2_b +m^2_c =5m^2_a\)
Bài 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a^3+b^3-c^3}{a+b-c}=c^2\). Tìm số đo của \(\widehat{C}\)
Bài 3: Nhận dạng tam giác ABC nếu \(\frac{a^3+c^3-b^3}{a+c-b}=b^2\) và \(sinA.sinC=\frac{3}{4}\)
Cho tam giác ABC cân tại A với A (2; - 2) , B (-1 ; -2) và C (a;b)Tìm a,b biết cosA = \(\dfrac{3}{5}\)
Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)
chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: cosB + cosC = \(\frac{b+c}{a}\)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;-4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C và có góc B bằng 60o.
2) Cho tam giác ABC có góc nhọn B, AD và CE là hai đường cao.
Biết rằng SABC = 9SBDE, DE=2\(\sqrt{2}\) . Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
cho tam giác abc có sinb+sinc=2sina và cosb +cosc = 2cosa . chung minh tam giac abc đều
