Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé

b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}6x-1=a\\\sqrt{x^2+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=2b^2-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4b^2-2ab-a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2b-1\right)\left(2b+1\right)-a\left(2b+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2b+1\right)\left(2b-a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-\frac{1}{2}< 0\left(l\right)\\2b=a+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2}=6x\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2+2=9x^2\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot2+2^2\right]-\left(3x-1\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot1+1\right]=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3-2^3-\left[\left(3x\right)^3-1\right]=x-4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) ( thỏa mãn )

P/s : Đề câu b) viết lại nhé, mình không hiểu lắm :))

\(9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow18x+9=4\left(x^2-10x+25\right)\)

\(\Leftrightarrow18x+9=4x^2-40x+100\)

\(\Leftrightarrow4x^2-58x+91=0\)

Ta có \(\Delta=58^2-4.4.91=1908,\sqrt{\Delta}=6\sqrt{53}\)

\(\Rightarrow x=\frac{58\pm6\sqrt{53}}{8}\)