Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Hằng

giải pt

(6x-1)\(\sqrt{x^2+2}=2x^2-3x+4\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2019 lúc 21:49

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}6x-1=a\\\sqrt{x^2+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=2b^2-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4b^2-2ab-a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2b-1\right)\left(2b+1\right)-a\left(2b+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2b+1\right)\left(2b-a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-\frac{1}{2}< 0\left(l\right)\\2b=a+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2}=6x\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2+2=9x^2\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đình Thái
Xem chi tiết
Jang Nara
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đăng Trần
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
linh vũ
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết