Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A là

A.  5 x + y - 6 z + 62 = 0

B.  5 x + y - 6 z - 62 = 0  

C.  5 x - y - 6 z - 62 = 0  

D.  5 x + y + 6 z - 62 = 0  

Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

A.  I 1 ; 1 ; 1 ,   r = 2 62

B.  I - 1 ; - 1 ; - 1 ,   r = 248

C.  I 1 ; 1 ; 1 ,   r = 62

D. I 1 ; 1 ; 1 ,   r = 62

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ∠ ACB = 90 °

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB luôn là đường kính của mặt cầu đã cho.

B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P)+2x+by+cz+d=0 với b,c,d∈Z. Tính S=b+c+d.

A. S = -18.

B. S = -11

C. S = -24

D. S = -14

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P): 2x + by + cz + d = 0 với b,c,d ∈ Z. Tính S = b + c + d .

A. S = 18

B. S = -18

C. S = -12

D. S = 24

Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 3 (m), đường kính AB. Qua A và B dựng các tia A t 1 , B t 2  tiếp xúc với mặt cầu và vuông góc với nhau. M và N là hai điểm lần lượt di chuyển trên  A t 1 ,  B t 2  sao cho MN cũng tiếp xúc với (S). Biết rằng khối tứ diện ABMN có thể tích V m 3  không đổi. V thuộc khoảng nào sau đây?

A. (17;21)

B. (15;17)

C. (25;28)

D. (23;25)