Bài 2. x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi

Bài 2. x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) =  - \sin x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

b)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)

a: Để hàm số y=(m+6)x-7 đồng biến thì m+6>0

=>m>-6

b: Để hàm số y=(-k+9)x+100 nghịch biến thì -k+9<0

=>-k<-9

=>k>9

c: Để hai đồ thị hàm số y=12x+(5+m) và y=-3x+(3-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=3-m\\12\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+5=3-m

=>2m=-2

=>m=-1

Kết hợp với điều kiện xác định suy ra 

 (k ∈ Z)

Vậy với  (k ∈ Z)

thì 

giúp mình với ạ

b: Để y dương thì -3x>0

hay x<0

Bài 6. Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình

tan 2x = tan ( - x) ,

Đáp số : ( k ∈ Z, k - 2 không chia hết cho 3).

Giá trị của x cần tìm là nghiệm của phương trình:
\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=tan2x\)
pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\ne0\\cos2x\ne0\\\dfrac{\pi}{4}-x=2x+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\3x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\).