Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:

A. d > m

B. d < m

C. d = m

D. d + m = c

Cho f x là một đa thức hệ số thực có đồ thị của hàm số y   =   f ' x như hình vẽ bên dưới:

Hàm số g x = 1 - m x + m 2 - 3 m ∈ R  thỏa mãn tính chất: mọi tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c thì các số g a , g b , g c  cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = f m x + m - 1 2 - e m x + 1 ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   - 1 + 1 2 m ; - 1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - 1 3 ; 0

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - 1 ; 2 và đồng biến trên khoảng (4;9)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ; 4  và đồng biến trên khoảng (4;9)

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

  (1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn.       (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Chỉ có   (1) đúng 

B. Cả   (1) và   (2) sai. 

C. Chỉ có   (2) đúng. 

D. Cả   (1) và   (2) đúng.

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Chỉ có (1) đúng

B. Cả (1) và (2) sai.

C. Chỉ có (2) đúng.

D. Cả (1) và (2) đúng.

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác

b. Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)

c. Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đa giác.

d. Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác

e. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi

f. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi

g. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi.