Các câu hỏi tương tự
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây: (1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Chỉ có (1) đúng B. Cả (1) và (2) sai. C. Chỉ có (2) đúng. D. Cả (1) và (2) đúng.
Đọc tiếp
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.
Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:
A. 3M = 2C
B. 3M > 2C
C. 3M < 2C
D. cả 3 đáp án sai
Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9 B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5 C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn
Đọc tiếp
Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ
D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?
A
.
x
2
+
2
x
y
-
y...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?
A . x 2 + 2 x y - y 2 > 160
B . x 2 - 2 x y + 2 y 2 < 109
C . x 2 + x y - y 4 < 145
D . x 2 - x y + y 4 > 125
28 tháng 11 2023 lúc 21:35
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, một điểm Mleft(x,y,zright) được gọi là điểm nguyên nếu x,y,zinℤ. Cho đa diện lồi A1A2...An với nge4 đỉnh và các Ai đều là các điểm nguyên với mọi 1le ile n. Biết rằng trên mỗi cạnh, mặt và ở miền trong của đa diện đều này không có điểm nguyên nào ngoài các Ai. Tìm giá trị lớn nhất có thể của n.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, một điểm \(M\left(x,y,z\right)\) được gọi là điểm nguyên nếu \(x,y,z\inℤ\). Cho đa diện lồi A1A2...An với \(n\ge4\) đỉnh và các Ai đều là các điểm nguyên với mọi \(1\le i\le n\). Biết rằng trên mỗi cạnh, mặt và ở miền trong của đa diện đều này không có điểm nguyên nào ngoài các Ai. Tìm giá trị lớn nhất có thể của \(n\).
Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều
B. Nhị thập diện đều
C. Tứ diện đều
D. Thập nhị diện đều
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn
cos
α
1
3
Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. 0,11. B. 0,13. C. 0,7. D. 0,9.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1 3 Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0,11.
B. 0,13.
C. 0,7.
D. 0,9.
Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên? A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPABN. A.
V
3
a
3
32
B.
V
7...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.
A. V = 3 a 3 32
B. V = 7 3 a 3 96
C. V = 7 3 a 3 48
D. V = 7 3 a 3 32