Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

A.  a 2 4  

B.  a 3 3  

C.  a 2  

D.  a 2  

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là a 3 . Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng

A.  a 3 3

B.  a 3 2

C.  a 3 2 3

D.  2 a 3

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là   a 3 Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:

A.  a 3 3

B.  a 3 2

C.  a 3 2 3

D.  2   a 3

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 3

B. 3

C. 3 3

D. 2 3

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng  30 o . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a 15 15

B. a 15 5

C.  a 3 13   

D. a 39 13

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng  30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A.  a 15 15

B.  a 15 5

C.  a 3 13

D.  a 39 13

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a 15 15

B. a 15 5

C. a 3 13

D. a 39 13

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.

A. 48 cm 3

B.  24 cm 3

C.  16 cm 3

D.  32 cm 3