Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 3 − 2 − m 2 > 9 3 + 11 2 n 6 .
B. 3 − 2 − m 2 ≤ 9 3 + 11 2 n 6 .
C. 3 − 2 − m 2 < 9 3 + 11 2 n 6 .
D. 3 − 2 − m 2 = 9 3 + 11 2 n 6 .
Cho p, q là các số thực thỏa mãn:
m = 1 e 2 p − q , n = e p − 2 q , biết m > n.
So sánh p và q.
A. p ≥ q
B. p > q
C. p ≤ q
D. p < q
Đáp án D
Ta có m = 1 e 2 p − q = e q − 2 p , n = e p − 2 q .
Vì m>n nên q − 2 p > p − 2 q ⇔ q > p .
Cho p, q là các số thực thỏa mãn m = 1 e 2 p − q , n = e p − 2 q , biết m > n . So sánh p v à q
A. p ≥ q
B. p > q
C. p ≤ q
D. p < q
Đáp án D
Ta có m = 1 e 2 p − q = e q − 2 p , n = e p − 2 q .
Vì m > n nên q − 2 p > p − 2 q ⇔ q > p .
Cho p, q là các số thực thỏa mãn m = 1 e 2 p - q , n = e p - 2 q biết m > n. So sánh p và q
Cho m,n là các số thực không âm thỏa mãn \(m^2+n^2=4\).Tìm Min,Max:
\(P=\sqrt{3-m^2}+\sqrt{3-n^2}\)
\(P\ge\sqrt{3-m^2+3-n^2}=\sqrt{2}\)
\(P_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3-m^2}=0\\\sqrt{3-n^2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(m;n\right)=\left(1;\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3};1\right)\)
\(P\le\sqrt{2\left(3-m^2+3-n^2\right)}=2\)
\(P_{max}=2\) khi \(m=n=\sqrt{2}\)
cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn : 4/m-1/n=1.chứng minh m chia hết cho n .
Lời giải:
\(\frac{4}{m}-\frac{1}{n}=1\)
\(\frac{4\times n-m}{m\times n}=1\)
\(4\times n-m=m\times n\)
Vì $m\times n$ chia hết cho $n$ nên $4\times n-m$ chia hết cho $n$
Mà $4\times n$ chia hết cho $n$ nên $m$ chia hết cho $n$
Ta có điều phải chứng minh.
cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn: 4/m-1/m=1.chứng minh m chia hết cho n
\(Tham\) \(khảo\) \(nha!!!\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}-\dfrac{1}{n}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=1+\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=\dfrac{n+1}{n}\)
\(\Rightarrow\)\(4n=m\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(4n=mn+n\)
\(\Rightarrow\)\(4n-mn=m\)
\(\Rightarrow\)\(n\left(4-m\right)=m\)
\(\Rightarrow\)\(n;4-m\inƯ_{\left(m\right)}\)
\(xét\) \(riêng\) \(n_{\in}Ư_{\left(m\right)}\)
\(\Rightarrow m:n\)
Cho m,n là hai số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN(m,n)=1. Tìm ƯCLN(m2,n)
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Chọn B
Cách giải: Ta có:
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0
Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log 8 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. p = 3 m + 2 n
B. p = log 2 4 m + 8 n
C. p = 2 m + 3 n
D. p = log 2 2 m + 3 n