Question

cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn: 4/m-1/m=1.chứng minh m chia hết cho n

Answer 1

Bn ơi , đề bài sao lại ko có n ?

Answer 2

\(Tham\) \(khảo\) \(nha!!!\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}-\dfrac{1}{n}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=1+\dfrac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{m}=\dfrac{n+1}{n}\)

\(\Rightarrow\)\(4n=m\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(4n=mn+n\)

\(\Rightarrow\)\(4n-mn=m\)

\(\Rightarrow\)\(n\left(4-m\right)=m\)

\(\Rightarrow\)\(n;4-m\inƯ_{\left(m\right)}\)

\(xét\) \(riêng\) \(n_{\in}Ư_{\left(m\right)}\)

\(\Rightarrow m:n\)