Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.
Các khẳng định sau:
I) lim x → 1 − f x = − ∞
II) lim x → 2 + f x = − ∞
III) lim x → + ∞ f x = − ∞
IV) lim x → 2 − f x = − ∞
Khẳng định đúng là:
A.4
B.3
C.2
D.1
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
f
(
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt B. Đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm có một điểm cực trị
Cho hàm số
y
f
(
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số f (x) A. Hàm số
f
(
x
)
có điểm cực đại là
0
;
1
. B. Hàm số
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số f (x)
A. Hàm số f ( x ) có điểm cực đại là 0 ; 1 .
B. Hàm số f ( x ) có điểm cực tiểu là 0 ; 1 .
C. Hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị.
D. Hàm số f ( x ) có ba giá trị cực trị.
Chọn C.
Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ± 1 nên loại A, B, D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f (x): A. Hàm số
f
(
x
)
tiếp xúc với
O
x
. B. Hàm số
f
(
x
)
đồng biến trên
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f (x):
A. Hàm số f ( x ) tiếp xúc với O x .
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên - 1 ; 0 .
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên - ∞ ; - 1 .
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang là y = 0 .
Chọn D.
Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:
1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ± 1 .
2. Hàm số tăng trên - 1 ; 0 và 1 ; + ∞ .
3. Hàm số giảm trên - ∞ ; 0 và 0 ; 1 .
4. Hàm số không có tiệm cận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f (x): A. Hàm số
f
(
x
)
có ba cực trị. B. Hàm số
f
(
x
)
có giá trị lớn nhất là 2 khi
x
1
. C. Hàm...
Đọc tiếp
Cho hàm số y =f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f (x):
A. Hàm số f ( x ) có ba cực trị.
B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất là 2 khi x = 1 .
C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là 1 khi x = 0 .
D. lim x → ± ∞ f ( x ) = - ∞ .
Chọn C.
Từ đồ thị suy ra:
1. Hàm số đạt CĐ tại x = ± 1 , đạt CT tại x = 0 .
2. Hàm số không có GTNN vì lim x → ± ∞ f ( x ) = - ∞ và GTLN của hàm số là 2 khi x = ± 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định và có đạo hàm yf(x). Đồ thị của hàm số y f(x) như hình dưới đây.Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số
y
f
x
có ba điểm cực trị. B. Hàm số
y
f
x
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
2
C. Hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm y=f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f x có ba điểm cực trị.
B. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng − ∞ ; 2
C. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng 0 ; 1
D. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 1
Đáp án A
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số y = f ' x để tìm khoảng dương, âm của f ' x , từ đó tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của f x .
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số y = f ' x suy ra hàm số y = f x nghịch biến trên − ∞ − 1 và 1 ; 2 (làm y'âm) và đồng biến trên − 1 ; 1 (làm y'dương).
Suy ra B, C, D sai và A đúng.
Chú ý khi giải:
HS có thể nhầm lẫn thành đồ thị hàm số y = f x do đọc không kĩ đề dẫn đến chọn sai đáp án.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm yf’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.
m
a
x
-
2
;
6
f
x
f
-
2
B.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. m a x - 2 ; 6 f x = f - 2
B. m a x - 2 ; 6 f x = f 6
C. m a x - 2 ; 6 f x = m a x f - 1 ; f 6
D. m a x - 2 ; 6 f x = f - 1
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau: (I) Hàm số y f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) . Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên.
Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị.
(II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm.
(III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) .
Số khẳng định đúng là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Đáp án C
Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒ hàm số có 3 điểm cực trị
Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒ có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình f x = m + 2018 có nhiều nhất 4 nghiệm
Xét y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2
Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;
∞
) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-
∞
;-1) và (1;
+
∞
)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ∞ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;-1) và (1; + ∞ )
Cho hàm số yf(x) có đồ thị đạo hàm yf’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số
y
f
(
x
)
-
x
2
-
x
đạt cực đại tại x0 B. Hàm số
y
f
(
x
)
-
x
2
-
x
đạt cực tiểu tại x0 C. Hàm số ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực đại tại x=0
B. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không đạt cực trị tại x=0
D. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không có cực trị
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.
+) x = x 0 là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => f ’ ( x 0 ) = 0 .
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0
Cách giải
Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0
Đúng 0
Bình luận (0)