Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm có một điểm cực trị
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới y = f ' ( x ) = x 3 - x 2 - 2 x . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số g( x) = f(x- 1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x= 2
B. x= 4
C . x= 3
D. x= 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.1
B.4
C.3
D.2
Cho hàm số y= f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên 
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng 
.
C. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng - π ; - π 2 và π 2 ; π .
D. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
Cho hàm số y= f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’( x) và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên R
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số y= f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng 
.
D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f( x) đồng biến trên R.
B. Hàm số f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x = x 0
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 )
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
