Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0  là phương trình của mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x = 6 + t y = - 2 - 5 t z = - 1 + t . Xét đường thẳng ∆ : x - a 5 = y - 1 - 12 = z + 5 - 1 , với a là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau.

A. a = 0

B. a = 4

C. a = 8

D.  a = 1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 m + 1 y + 4 z + 8 = 0 là phương trình mặt cầu.

A.  - 1 - 2 15 < m < - 1 + 2 15

B. m > - 1 + 2 15   h o ặ c   m < - 1 - 2 15

C. -3 < m < 1

D.  m < - 3   h o ặ c   m > 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = m 2 + 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m ∈ N  để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 + 2 m - 2 y - 2 m + 3 z + 3 m 2 + 7 = 0   là phương trình của một mặt cầu ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 4 z + m = 0  là phương trình của một mặt cầu.

A. m ≤ 6

B. m>6

C. m<6

D. m ≥ 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : x - 2 - 2 = y - 1 1 = z 1  song song với mặt phẳng P : 2 x + 1 - 2 m y + m 2 z + 1 = 0 .

A.  m ∈ - 1 ; 3

B. m=3

C. Không có giá trị nào của m

D. m=-1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho O A → = 3 i → + j → − 2 k →   v à   B m ; m − 1 ; − 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB = 3. 

A. m = 3 hoặc m = 4 

B. m = 2 hoặc m = 3

C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 1 hoặc m = 4