Đáp án C

Ta có 3d = 3m = 2c, suy ra C đúng.

TL :

Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số đỉnh là \(Đ\). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có \(2\)đỉnh nên \(3Đ=2C\)do đó \(Đ\) là sỗ chẵn.

HT

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3Đ=2C do đó Đ là sỗ chẵn.

đây tham khảo

Gọi số cạnh của khối đa diện là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có 2 đỉnh nên 3Đ=2C do đó ĐĐ là sỗ chẵn.

lê trần copi mạng đó 

Cho khối đa diện G có các đỉnh là  lần lượt là số các mặt của H nhận chúng làm đỉnh chung. Tổng số các cạnh của G là:

tự nhiên lẻ nên tổng của chúng là số chẵn khi n chẵn.

Ví dụ: Hình chóp ngũ giác  là đỉnh chung của 5 mặt bên. Mỗi đỉnh

B 1 , B 2 , B 3 , B 4 , B 5 , B 6  là đỉnh chung của ba mặt (hình trên).

Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A₁, … A_d gọi m₁, … m_d lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của H bằng

Vì c là số nguyên, m₁, … m_d là những số lẻ nên Đ phải là số chẵn. Ví dụ : Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu.

Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là , gọi lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh  có  cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chưn của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của H bằng                                                                                                         

Vì c là số nguyên,  là những số lẻ nên Đ phải là số chẵn. Ví dụ : Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu.

Chọn D

Chọn C.

Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.