Pham Trong Bach

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

A. Số tự nhiên lớn hơn 3

B. Số lẻ

C. Số tự nhiên chia hết cho 3.

D. Số chẵn

Cao Minh Tâm
17 tháng 3 2017 lúc 8:03

Đáp án D

Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại n ; p  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì p Đ = 2 C = n M .  

Gọi khối đa diện thuộc loại n ; p  (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)

Theo đề bài ta có: p=3.

Khi đó áp dụng công thức p Đ = 2 C = n M . Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.

3 Đ = 2 C ⇒ Đ = 2 C 3 .

Do đó Đ là số chẵn.


Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Ngọc Giang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết