Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 1 7 x 2 − 2 x − 3 = 7 x − 1 có bao nhiêu nghiệm?
A .0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 8 2 x − 1 x + 1 = 0 , 25. 2 7 x có tích các nghiệm bằng ?
A. 4 7
B. 2 3
C. 2 7
Đáp án C
Ta có: 8 2 x − 1 x + 1 = 0 , 25. 2 7 x ⇔ 3. 2 x − 1 x + 1 = − 2 + 7 x 2
⇔ 7x 2 − 9 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 x = 2 7
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 3 2 x − 4.3 x + 1 + 27 = 0 có tổng các nghiệm bằng ?
A .0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án D
Phương trình: 3 2 x − 4.3 x + 1 + 27 = 0
⇔ 3 x 2 − 12.3 x + 27 = 0 ⇔ 3 x = 3 3 x = 9 ⇔ x = 1 x = 2
Nên tổng các nghiệm bằng 3.
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi dưới đây
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=0\) là:
A. \(x\ne0\) B. \(x\ne2\) C. \(x\ne0;x\ne-2\) D. \(x\ne0;x\ne2\)
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A. x + \(x^2\)= 0
B. 1 -2x = 0
C. 0x + 4 = 0
D. \(\dfrac{1}{x-2}=0\)
Câu 3: Trong các cặp phương trình sau, cặp nào là 2 phương trình tương đương?
A. 3x-3 và x-1=0
B. x-3=0 và 3x+9=0
C. x-2=0 và (x-2)(x+3)=0
D. \(x^2+2=0vàx\left(x^2+2\right)=0\)
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A) A(x) + B(x) = 0 \(\Leftrightarrow\)A(x) = 0 và B(x) = 0
B) A(x) . B(x) = 0 \(\Leftrightarrow\)A(x) = 0 và B(x) = 0
C) A(x) . B(x) = 0 \(\Leftrightarrow\)A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
D) A(x) : B(x) = 0 \(\Leftrightarrow\)A(x) = 0 và B(x) = 0
Câu 5: Cho AB = 1,5 dm; CD = 30 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A. \(\dfrac{1,5}{30}\) B. \(\dfrac{30}{1,5}\) C. 2 D. \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 7: Cho \(\Delta\)ABC có AB =6cm ; AC = 8 cm; AD là phân giác trong \(\left(D\in BC\right)\). Hãy chọn đáp án đúng
A. \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{4}{5}\) B. \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{5}{3}\) C. \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{4}\) D. \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{4}{3}\)
Câu 8: Cho hình vẽ sau, biết MN // QR. Độ dài x của đoạn thẳng QR có giá trị là:
A. x = 3 B. x = 4
C. x = 5 D. x = 6
Câu 1: D
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: A
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 2 2 x 2 + 1 − 5.2 x 2 + 3 x + 2 6 x + 1 = 0 có tổng các nghiệm bằng?
A .4.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Đáp án C
Đặt t = 2 x 2 − 3 x phương trình trở thành:
2 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 2 t = 1 2
t = 2 ⇔ 2 x 2 − 3 x = 2 ⇔ x 2 − 3 x − 1 = 0 ⇔ x = 3 − 13 2 x = 3 + 13 2
t = 1 2 ⇔ 2 x 2 − 3 x = 2 − 1 ⇔ x 2 − 3 x + 1 = 0 ⇔ x = 3 − 5 2 x = 3 + 5 2
Tổng các nghiệm = 6
Nghiệm của bất phương trình -4x + 12 < 0 là:
(A) x < 3; (B) x > 3; (C) x < -3; (D) x > -3.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 sin 5 πt - π 6 (x đo bằng cm, t đo bằng s). Hãy chọn câu trả lời đúng:
A. Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì bằng 20 cm
B. Tần số dao động bằng 5π rad/s
C. Biểu thức vận tốc của vật theo thời gian là v = - 50 πsin 5 πt - π 6
D. Pha ban đầu của dao động bằng v = - 50 πsin 5 πt - π 6
Đáp án A
+ Quãng đường mà vật đi được trong nửa chu kì là S=2A=20 cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình
x
=
10
sin
(
5
πt
-
π
6
)
(x đo bằng cm, t đo bằng s). Hãy chọn
Câu trả lời đúng: