Chọn C
1 7 x 2 − 2 x − 3 = 7 x − 1 ⇔ − x 2 + 2 x + 3 = x − 1 ⇔ x 2 − x − 4 = 0
Phương trình có ac<0, nên pt có 2 nghiệm trái dấu
Chọn C
1 7 x 2 − 2 x − 3 = 7 x − 1 ⇔ − x 2 + 2 x + 3 = x − 1 ⇔ x 2 − x − 4 = 0
Phương trình có ac<0, nên pt có 2 nghiệm trái dấu
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 2 2 x 2 + 1 − 5.2 x 2 + 3 x + 2 6 x + 1 = 0 có tổng các nghiệm bằng?
A .4.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 3 2 x − 4.3 x + 1 + 27 = 0 có tổng các nghiệm bằng ?
A .0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho phương trình:
sin 3 x + 2 sin x + 3 = 2 c o s 3 x + m 2 c o s 3 x + m - 2 + 2 c o s 3 x + c o s 2 x + m .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x ∈ 0 ; 2 π 3 ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Phương trình x + 2 x 2 + 4 x + 7 + 1 + x x 2 + 3 + 1 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho các mệnh đề sau:
1) d : 2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng: x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1
2) d : x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là d : x - 1 1 = y z = z + 1 4
3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0 là d : x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.
A.1
B. 3
C. 2
D. 0
Gọi a là một nghiệm của phương trình ( 26 + 15 3 ) x + 2 ( 7 + 4 3 ) x - 2 ( 2 - 3 ) x = 1 . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?
A. a 2 + a = 2
B. s i n 2 a + cos a = 1
C. 2 + cos a = 2
D. 3 a + 2 a = 5
Chọn câu trả lời đúng:
Phương trình 27 x − 1 x .2 x = 72 có một nghiệm viết dưới dạng x = − log a b , với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị là?
A .4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3