Tập xác định của hàm số f x = 1 1 − c osx là
A. ℝ \ 2 k + 1 π k ∈ ℤ
B. ℝ \ k π k ∈ ℤ
C. ℝ \ 2 k + 1 π 2 k ∈ ℤ
D. ℝ \ k 2 π k ∈ ℤ
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có \(f(0) = 1,f(1) = 2,f(2) = 5.\)
a) Hãy xác định giá trị của các hệ số \(a,b\) và \(c.\)
b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
Tham khảo:
a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)
Lại có:
\(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)
\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))
Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)
b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)
Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)
Hay \(S\left( {0;1} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1.
a) Cho tập A,B lần lượt là tập xác định của hàm số f(x) = \(\sqrt{6-x}\) và g(x) = \(\dfrac{3}{2x+1}\). Xác định các tập A∩B, A∪B, A∖B, CRA.
b) Cho tập hợp C=[−3;8] và D=[m−6;m+3). Với giá trị nào của m thì C∩D là một đoạn thẳng có độ dài bằng 4.
a: f(x) có ĐKXĐ là 6-x>=0
=>x<=6
=>\(A=(-\infty;6]\)
g(x) có ĐKXĐ: là 2x+1<>0
=>\(x< >-\dfrac{1}{2}\)
=>\(B=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cap B=(-\infty;6]\cap\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)\)
\(=(-\infty;6]\backslash\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cup B=R\)
\(A\text{B}=(-\infty;6]\backslash\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(B\backslash A=\left(6;+\infty\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tập xác định của hàm số
f
(
x
)
2
x
-
1
+
1
x
2
-
4
là
Đọc tiếp
Tập xác định của hàm số f ( x ) = 2 x - 1 + 1 x 2 - 4 là
Cho hàm số y f(x) xác định trên
D
−
1
;
+
∞
1
.
Dưới đây là một phần đồ thị của y f(x)Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng: (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1. (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x 1 (III) Hàm số đạt cực đại tại x 2 (IV) Hàm số đạt cực đại tại x -1 A. 0 B. 1 C. 2 D...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 . Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.
Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập xác định của hàm số f(x)
-
x
2
+
2
x
x
2
+
1
là tập hợp nào sau đây? A.
ℝ
{-1;1} B.
ℝ
C.
ℝ
1} D.
ℝ
{-1}
Đọc tiếp
Tập xác định của hàm số f(x) = - x 2 + 2 x x 2 + 1 là tập hợp nào sau đây?
A. ℝ \{-1;1}
B. ℝ
C. ℝ \1}
D. ℝ \{-1}
Chọn B
Phương pháp:
Sử dụng phân thức có nghĩa khi mẫu thức khác 0 để tìm xác định của hàm số.
Cách giải:
Điều kiện: 
Suy ra tập xác định D = ℝ .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập xác định của hàm số
f
(
x
)
-
x
2
+
2
x
x
2
+
1
là tập...
Đọc tiếp
Tập xác định của hàm số f ( x ) = - x 2 + 2 x x 2 + 1 là tập hợp nào sau đây?
A. R \ - 1 ; 1
B.R
C. R \ 1
D. R \ - 1
Cho hàm số:
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tìm x để f(x) nguyên
Sửa b)`->` x nguyên để f(x) nguyên
a)TXĐ:`{(x>=0),(sqrtx-1 ne 0):}`
`<=>{(x>=0),(sqrtx ne 1):}`
`=>x>=0,x ne 1`
`b)f(x) in ZZ=>sqrtx+1 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1+2 vdots sqrtx-1`
`=>2 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1 in Ư(2)`
`=>sqrtx-1 in {+-1;2}`
`=>sqrtx in {0;2;3}`
`=>x in {0;4;9}`
Đúng 1
Bình luận (0)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Để f(x) nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mệnh đề sau đây:(1) Hàm số
f
(
x
)
log
2
2
x
-
log
2
x
4
+
4
có tập xác định
D
[
0
;
+
∞
)
(2) Hàm số
y
log
a
x
có tiệm cận ngang(3) Hàm số
y
log
a
x
;
...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau: (I): Tập xác định của f(x): R {1} (II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị (III): min f(x) -2 (IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}
(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị
(III): min f(x) = -2
(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Chọn A.
(I) sai f xđ trên R
(II) sai hs có 2 điểm cực trị
(III) ,(IV) đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)=\(\frac{|x+1|+|x-1|}{|x+1|-|x-1|}\)
a. Tìm tập xác định của hàm số.
b.CMR: f(-x)= -f(x) với mọi x thuộc D