Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1 ; - 2 ; 0 ,   B 1 ; 0 ; - 1 ,   C 0 ; - 1 ; 2 và D 0 ; m ; p . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

A.  2 m + p = 0

B.  m + p = 1

C.  m + 2 p = 3

D.  2 m - 3 p = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1 ; - 2 ; 0 ,   B 1 ; 0 ; - 1 ,   C 0 ; - 1 ; 2 và D 0 ; m ; p . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

A. 2m + p = 0

B. m + p = 1

C. m + 2p = 3

D. 2m - 3p = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 1 ; 1 ,   B 2 ; 3 ; 2 ,   C 3 ; - 1 ; 3 . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

A. D(4;1;4)

B. D(2;-3;2)

C. D(4;3;4)

D. D(4;-1;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5)  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. (2;3;-1)

B. (2;-3;1)

C.  (2;3;1)

D.  (-2;3;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1 ; 0 ; 2 ,    B − 2 ; 1 ; 3 ,    C 3 ; 2 ; 4 ,    D 6 ; 9 ; − 5 . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. 2 ; 3 ; − 1

B.  2 ; − 3 ; 1

C.  2 ; 3 ; 1

D.  − 2 ; 3 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A - 1 ; 2 ; 1 ,   B - 4 ; 2 ; - 2 ,   C - 1 ; - 1 ; - 2 ,   D - 5 ; - 5 ; 2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) 

A.  d = 3

B. d = 2 3

C. d = 3 3

D. d = 4 3