Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 4 2017 lúc 18:22

Đáp án C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 7 2019 lúc 5:52

Chọn D.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)

Hay ( z2 + 2z) ( z2 + 2z - 3) = 10

Đặt t = z2 + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t2 - 2t – 10 = 0.

Vậy phương trình có các nghiệm: 

Tổng tất cả  các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:

-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2017 lúc 3:25

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2019 lúc 3:37

Chọn C.

Gọi z = a + bi  là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) + 8(a+ b2) - 3 = 0 

4(a2 – b+ 2abi) + 8( a+ b2) - 3 = 0

12a+ 4b+8abi - 3 = 0

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 4 2019 lúc 6:45

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 12 2019 lúc 2:40

Đáp án B

Có 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 2 2019 lúc 5:00








Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2019 lúc 14:00

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 4 2019 lúc 4:54

Cách 1 (cách hình học): Gọi M ( x ; y ) x . y ∈ ℝ  là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Có: z + 2 m = m + 1 ≥ 0  

TH1: m + 1 = 0 ⇔ ⇔ m = - 1 ⇒ z = 2  (loại) vì không thỏa mãn phương trình: z - 1 = z - i  

TH2: m + 1 > 0 ⇔ m > - 1  

Theo bài ra ta có:

z - 1 = z - i z + 2 m = m + 1 ⇔ x - 1 + y i = x + y - 1 i x + 2 m + y i = m + 1 ⇔ x - 1 2 + y 2 = x 2 + y - 1 2 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 ⇔ x - y = 0 1 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 2 *

Từ (1) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường thẳng: ( ∆ ) :   x - y = 0  

Từ (2) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường tròn

( C ) :   T â m   I ( - 2 m ; 0 ) b k   R = m + 1  

Khi đó: M ∈ ∆ ∩ ( C ) ⇒  số giao điểm M chính là số nghiệm của hệ phương trình (*).

Để tồn tại hai số phức phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn ycbt ⇔ ( C )  cắt ∆  tại hai điểm phân biệt

⇔ d I , ∆ < R ⇔ - 2 m 2 < m + 1 m + 1 > 0 ⇔ - m + 1 < 2 m < m + 1 m + 1 > 0 ⇔ 1 - 2 < m < 1 + 2 m > - 1

Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ S 0 ; 1 ; 2 . Vậy tổng các phần tử của S là 0+1+2=3.

 

Cách 2 (cách đại số):

Giả sử: z = x + y i x ; y ∈ ℝ  

Có:  z + 2 m = m + 1 ≥ 0

TH1: m + 1 = 0 ⇔ ⇔ m = - 1 ⇒ z = 2  (loại) vì không thỏa mãn phương trình: z - 1 = z - i  

TH2: m + 1 > 0 ⇔ m > - 1  (1)

Theo bài ra ta có:

z - 1 = z - i z + 2 m = m + 1 ⇔ x - 1 + y i = x + y - 1 i x + 2 m + y i = m + 1 ⇔ x - 1 2 + y 2 = x 2 + y - 1 2 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 ⇔ y = x x + 2 m 2 + x 2 = m + 1 2 ⇔ y = x 2 x 2 + 4 m x + 3 m 2 - 2 m + 1 = 0 *

Để tồn tại hai số phức phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn ycbt PT (*) có 2 nghiệm phân biệt

⇔ ∆ ' = 4 m 2 - 2 ( 3 m 2 - 2 m - 1 ) = 2 - m 2 + 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 - 2 < m < 1 + 2 ( 2 )

Kết hợp điều kiện (1) và (2),  m ∈ ℝ ⇒ m ∈ S = 0 ; 1 ; 2

Vậy tổng các phần tử của S là: 0+1+2=3

Chọn đáp án D.