Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB= 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 45 0  Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD).

A.  d = a 2 4

B.  d = a 4

C.  d = a 2

D.  d = a 2 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB= 2a, A D = D C = C B = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc 45 0 . Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. R = a 6 3

B.  R = a 2 2

C.  R = a 3 2

D.  R = a 6 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng  3 a 2 2  . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A.  a 3            B. 3 a 3 2

C. 3 a 3            D.  3 2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng A B = 2 a ,   A D = D C = C B = a  cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc 45 0 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

A.  d = a 2 2

B.  d = a 2 6

C.  d = a 2

D.  d = a 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA = 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA ⊥ (ABCD), SA = a 2 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.

A. V =  a 3 2 3

B. V = a 3 3 6

C. V = a 3 3

D. V = a 3 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\)  có đáy  \(ABCD\) là hình thang vuông tại  \(A\)  và  \(D\). Biết rằng  \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) ,  gọi M là hình chiếu vuông góc của  \(A\) lên cạnh \(SD\) .
 Giả sử rằng  \(AB=2.AD=2.DC=2.a\)  , độ dài cạnh    \(SA=2a\)
 Tính khoảng cách từ điểm  \(M\)   đến \(mp\left(SBC\right)\)
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ
Em cám ơn nhiều ạ!