Cho tứ diện ABCD, gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. G 1 G 2 ∥ A B D
B. G 1 G 2 ∥ A B C
C. G 1 G 2 = 2 3 A B
D. Ba đường thẳng B G 1 , A G 2 và CD đồng quy.
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B',C' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt A A ' → = a → , B B ' → = b → , C C ' → = c → . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. G 1 G 2 //(ABD)
B. G 1 G 2 //(ABC)
C. B G 1 , A G 2 và CD đồng quy
D. G 1 G 2 = 2 3 A B
Gọi N là trung điểm của CD
● Khi đó A, G 2 , N thẳng hàng và B, G 1 , N thẳng hàng.
Do đó, B G 1 , A G 2 và CD đồng quy
Áp dụng định lí Talet đảo, suy ra
Do đó D sai. Chọn D.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. MN // CD
B. (MNP) // (BCD)
C. MN // (ABD)
D. MP // (ACD)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. G 1 G 2 = 2 3 A B
B. G 1 G 2 / / A B D
C. G 1 G 2 / / A B C
D. B G 1 , A G 2 và CD đồng qui
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE cắt CD.
B. GE cắt AD.
C. GE, CD chéo nhau.
D. GE // CD
Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác A B D v à A B C . Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. G E v à CD chéo nhau
B. G E / / C D
C. GE và AD
D. GE cắt CD
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên G M D M = 1 3
Và E là trọng tâm tam giác ABC nên E M C M = 1 3
Áp dụng định lý Ta – lét có : G E // D C .
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. GE//CD
B. GE và CD chéo nhau
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
Đáp án A
Xét tam giác HCD có:
⇒ EG // CD
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. GE và CD chéo nhau
B. GE//CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD