Đáp án A

Gọi  z = a + b i , khi đó  z + 3 i = z + 2 − i

⇔ a 2 + b + 3 2 = a + 2 2 + b − 1 2

⇔ 4 a − 8 b = 4 ⇔ a = 1 + 2 b

Ta có:  a 2 + b 2 = 1 + 2 b 2 + b 2 = 5 b 2 + 4 b + 1

= 5 b + 2 5 2 + 1 5 ≥ 1 5 ⇒ z . z ¯ = a 2 + b 2 = 1 5

Đáp án D

Đáp án C

- Nhìn vào hình vẽ ta có phần thực a bị giới hạn  − 2 < a < 2 , b ∈ ℝ  

Chú ý: Cho số phức z = a + bi, điểm M(a;b) trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z.

Đáp án D

z + 2 + i − z ( 1 + i ) = 0 ⇔ ( a + b i ) + 2 + i − a 2 + b 2 ( 1 + i ) = 0 ⇔ a + 2 − a 2 + b 2 + ( b + 1 − a 2 + b 2 ) i = 0 ⇒ a + 2 − a 2 + b 2 = 0 b + 1 − a 2 + b 2 = 0 ⇒ a − b + 1 = 0 ⇒ a = b − 1 ⇒ b + 1 − ( b − 1 ) 2 + b 2 = 0 ⇒ 2 b 2 − 2 b + 1 = b + 1 ⇒ b ≥ − 1 b 2 − 4 b = 0 ⇒ b = 0 b = 4 ⇒ a = − 1     ( L ) a = 3 ⇒ P = 4 + 3 = 7

Đáp án D.

Đặt z = a + bi => a + bi 

Do |z| > 1 => a = 3, b = 4

Đáp án D

Đặt z = a + bi

Đáp án D.

Đặt z = a + bi 

Đáp án D

Đặt  ta có:

Đáp án D.

Đặt

z = a + b i ⇒ a + b i + 2 + i − a 2 + b 2 1 + i = 0

⇔ a + 2 − a 2 + b 2 = 0 b + 1 − a 2 + b 2 = 0 ⇔ a + 2 = b + 1 b + 1 = a 2 + b 2 ⇔ a = b − 1 b ≥ − 1 b 2 + 2 b + 1 = a 2 + b 2 ⇔ a = b − 1 b ≥ − 1 2 b + 1 = b − 1 2 ⇔ b = 0 ; a = − 1 b = 4 ; a = 3 .

Do  z > 1 ⇒ a = 3 , b = 4.

Đáp án D