Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD. Gọi A,B,C lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt A A → a → , B B → b → , C C...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Tam Cao Duc

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'B'C'D' theo V.

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Khách
 
Minh Quang Nguyễn

Cho tứ giác ABCD. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Hoàng Thế Hải
Hoàng Thế Hải
26 tháng 9 2018 lúc 13:20

a) G là trọng tâm của ABCD <=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (1*) 
A' là trọng tâm của BCD <=> vtA'B + vtA'C + vtA'D = vt0 
<=> 3.vtA'G + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (2*) (chen điểm G vào biểu thức trên) 
lấy (1*) - (2*): vtGA - 3.vtA'G = vt0 <=> vtGA = 3.vtA'G 
đẳng thức này chứng tỏ vtGA và vtA'G cùng hướng => G nằm trên đoạn AA' 

tương tự có B' là trọng tâm của ACD <=> 3.vtB'G + vtGA + vtGC + vtGD = vt0 (3*) 
lấy (1*) - (3*): vtGB - 3vtB'G = vt0 <=> vtGB = 3vtB'G 
=> G nằm trên đoạn BB' 
tiếp tục cho 2 phần còn lại 
=> G là điểm chung của các đoạn AA', BB', CC', DD' 

b) từ biểu thức trên có: vtGA = -3.vtGA' 
=> G chia đoạn AA' theo tỉ số k = -3 
các đoạn kia tương tự đều cùng tỉ số k = -3 

c) từ cm trên ta có: 
vtGA = -3vtGA' 
vtGB = -3vtGB' 
vtGC = -3vtGC' 
vtGD = -3vtGD' 

=> vtGA+vtGB+vtGC+vtGD+vtGD = -3(vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD') (**) 
mà G là trọng tâm của ABCD nên vtGA+vtGB+vtGC+vtGD = vt0 
(**) => vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD' = vt0 => G là trọng tâm của A'B'C'D' 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 ,   G 2 ,   G 3  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng ( G 1 G 2 G 3 )   / /   ( B C D ) .
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2017 lúc 10:15

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 . Diện tích thiết diện đó bằng: A.  a 2 3 6 B.  2 a 2 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2017 lúc 16:18

BI = (a√3)/2 (đường cao tam giác đều)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án C

Bình luận (0)
wendy

cho tứ giác abcd gọi a' b' c' d' lần lượt là trọng tâm bcd;acd;abd,abc. chứng minh rằng các đường thẳng aa';bb';cc' đồng qui

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G 1 ,   G 2 . Chu vi thiết diện đó bằng: A.  a 3   +   1 B.  a 2 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
22 tháng 2 2017 lúc 12:52

Chu vi ∆ABI = AB + 2AI = a + 2.(a√3)/2 = a(1 + √3)

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ. A.  2017 9 B.  4034 81 C.  8068 27 D.  2017 27
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
11 tháng 6 2017 lúc 6:37

Chọn D

(Do E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, BD, CD).

Do mặt phẳng (MNP) (BCD) nên 

Bình luận (1)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1  và G 2  lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G 1 G 2  song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
20 tháng 4 2019 lúc 13:47

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I là trung điểm của CD.

Vì G 1  là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1   ∈   A I

Vì G 2  là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2   ∈   B I

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

A B   ⊂   ( A B C )   ⇒   G 1 G 2   / /   ( A B C )

Và A B   ⊂   ( A B D )   ⇒   G 1 G 2   / /   ( A B D )

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng A.  4 V 9 B.  V 27 C.  V 9 D.  4 V 27
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
8 tháng 3 2018 lúc 13:51

Bình luận (0)