Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác đều lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau biết AD = a .Tính thể tích tứ diện
1.cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AA',B'C' . Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2.Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AB>1,các cạnh còn lại có độ dài không lớn hơn 1. Gọi V là thể tích của khối tứ diện. Tìm giá trị lớn nhất của V.
Ai giúp e với ạ.cảm ơn nhiều
Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác đều lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau biết AD = a .Tính thể tích tứ diện
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1DCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, góc BAC bằng 30o, ADDCa. Tam giác SAC vuông cân tại S, góc giữa SA và (ABCD) bằng 60o. Tính VS.ABCD và d(SB,AC)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và d(AB,SC)Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc (BCD), tam giác BCD vuông tại D. biết AB asqrt{15} , BC3asqrt...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1DCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, góc BAC bằng 30o, AD=DC=a. Tam giác SAC vuông cân tại S, góc giữa SA và (ABCD) bằng 60o. Tính VS.ABCD và d(SB,AC)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và d(AB,SC)Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc (BCD), tam giác BCD vuông tại D. biết AB= \(a\sqrt{15}\) , BC=\(3a\sqrt{3}\) , AC= \(a\sqrt{6}\), góc giữa (ACD) và (BCD) bằng 60o. Tính VABCD và d(B,(ACD))
"Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng bao nhiêu?"
Cho tứ diện đều ABCD. Hạ đường cao AH của tứ diện thì do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do BCD là tam giác đều nên H là trọng tâm của tam giác BCD.Do đó BH Từ đó suy ra AH2 a2 – BH2 Nên AH Thể tích tứ diện đó V
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Hạ đường cao AH của tứ diện thì do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do BCD là tam giác đều nên H là trọng tâm của tam giác BCD.
Do đó BH =
Từ đó suy ra AH2 = a2 – BH2 =
Nên AH =
Thể tích tứ diện đó V=
Cho khối tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau và AB=2a; AC=4a; AD=4a. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên BC và BD. Tính thể tích khối tứ diện ABHK?
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. đáy ABC là tam giác đều. mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy góc 600 , tam giác A'BC có diện tích bằng 2\(\sqrt{3}\) . gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Tính thể tích khối đa diện A'APQ.
cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. gọi I là điểm nằm trong tứ diện ,nối A với I cắt BCD tại A' sao cho AI=2A'I. Trên các tia đối của các tia IB,IC,ID lần lượt lấy các điểm B',C',D' sao cho IN=2IB',IC=2IC',ID=2ID'. Tính V.A'B'C'D'