Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

1. hàm số nghịch biến khi

\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\) 

2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)

\(\Rightarrow y=0\)

Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

3. pt hoành độ giao điểm của 

\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là

\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

A(1,1)

3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1

a: Để (d)//Ox thì m-1=0

=>m=1

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-m+1+m=1

=>1=1(luôn đúng)

c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:

\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)

=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)

=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)

=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:

m+3=5

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:

\(m+3=5\)

hay m=2